Python（奇怪）舍入值

Question

这个问题更多是出于好奇。

我正在创建以下数组：

A = zeros((2,2))
for i in range(2):
    A[i,i] = 0.6
    A[(i+1)%2,i] = 0.4
print A

>>>
   [[ 0.6  0.4]
   [ 0.4  0.6]]

然后，打印它：

for i,c in enumerate(A):
    for j,d in enumerate(c):
        print j, d

但是，如果删除j，则会得到：

>>>
0 0.6
1 0.4
0 0.4
1 0.6

但是，如果我从for中删除j，则会得到：

(0, 0.59999999999999998)
(1, 0.40000000000000002)
(0, 0.40000000000000002)
(1, 0.59999999999999998)

是因为我使用0.6创建矩阵的方式吗？它如何代表内部真实价值？

Answer 1

这里发生了一些不同的事情。

首先，Python有两种将对象转换为字符串的机制，称为repr和str。
repr应该提供“忠实”的输出，从而（理想情况下）可以轻松轻松地精确地重新创建该对象，同时str旨在提供更易于理解的输出。对于Python之前的版本（包括Python
3.1），请repr提供足够的数字来完全确定float的值（这样，对返回的字符串进行评估就可以准确返回该float），同时str
舍入到小数点后12位；这会隐藏不正确的效果，但是意味着两个非常接近的不同浮点数最终可能具有相同的str值-不会发生repr。打印对象时，str该对象。相反，当您仅在解释器提示处对表达式求值时，将获得repr。

例如（此处使用Python 2.7）：

>>> x = 1.0 / 7.0
>>> str(x)
'0.142857142857'
>>> repr(x)
'0.14285714285714285'
>>> print x  # print uses 'str'
0.142857142857
>>> x  # the interpreter read-eval-print loop uses 'repr'
0.14285714285714285

但是，从您的角度来看，有些混乱，我们得到：

>>> x = 0.4
>>> str(x)
'0.4'
>>> repr(x)
'0.4'

这似乎与您在上面看到的内容不太吻合，但是我们将在下面再介绍。

要记住的第二件事是，在第一个示例中，您要打印两个单独的项目，而在第二个示例中（已j删除），您要打印一个项目：长度为2的元组。当使用转换一个元组以进行打印时str，Python仍然使用该元组repr的
元素 的字符串表示形式：

>>> x = 1.0 / 7.0
>>> print x, x  # print x twice;  uses str(x)
0.142857142857 0.142857142857
>>> print(x, x)  # print a single tuple; uses repr(x)
(0.14285714285714285, 0.14285714285714285)

这就解释了为什么在两种情况下您都看到不同的结果，即使基础浮点数相同。

但是，还有最后一个难题。在Python> = 2.7中，我们在上面看到对于特定的float
0.4，该float的str和repr相同。那么，哪里0.40000000000000002来的呢？好吧，这里没有Python浮点数：因为您是从NumPy数组中获取这些值的，所以它们实际上是类型numpy.float64：

>>> from numpy import zeros
>>> A = zeros((2, 2))
>>> A[:] = [[0.6, 0.4], [0.4, 0.6]]
>>> A
array([[ 0.6,  0.4],
       [ 0.4,  0.6]])
>>> type(A[0, 0])
<type 'numpy.float64'>

2.7）旨在提供最短的字符串，而该字符串仍可以准确表示浮点数，而NumPy只是基于将基础值四舍五入为17个有效数字来输出字符串。回到0.4上面的示例，这是NumPy的工作：

>>> from numpy import float64
>>> x = float64(1.0 / 7.0)
>>> str(x)
'0.142857142857'
>>> repr(x)
'0.14285714285714285'
>>> x = float64(0.4)
>>> str(x)
'0.4'
>>> repr(x)
'0.40000000000000002'

因此，这三件事共同可以解释您所看到的结果。请放心，这完全是表面上的：底层浮点值没有任何改变；它只是由四个不同的可能组合显示方式不同str，并repr为两种类型：float和numpy.float64。

Python教程提供了有关如何存储和显示Python浮点数的更多详细信息，以及一些潜在的陷阱。对这些问题的答案这太问题对之间的区别的详细信息str和repr。