PHP算法可从单个集合生成特定大小的所有组合

Question

我试图推导一种算法，该算法生成特定大小的所有可能组合，例如一个函数，该函数接受一个chars和size数组作为其参数，并返回一个组合数组。

示例：假设我们有一组字符：Set A = {A，B，C}

a）大小2的所有可能组合：（3 ^ 2 = 9）

AA, AB, AC
BA, BB, BC
CA, CB, CC

b）大小3的所有可能组合：（3 ^ 3 = 27）

AAA, AAB, AAC,
ABA, ABB, ACC,
CAA, BAA, BAC,
.... ad so on total combinations = 27

请注意，线对的大小可以大于对等的总大小。例如 如果set包含3个字符，则我们还可以创建大小为4的组合。

编辑 ：还请注意，这与置换不同。在置换中，我们不能有重复的字符，例如，如果使用置换算法，AA就不会出现。在统计中，这称为抽样。

Answer 1

我会使用递归函数。这是一个带有注释的（有效）示例。希望这对您有用！

function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {

    # if it's the first iteration, the first set 
    # of combinations is the same as the set of characters
    if (empty($combinations)) {
        $combinations = $chars;
    }

    # we're done if we're at size 1
    if ($size == 1) {
        return $combinations;
    }

    # initialise array to put new values in
    $new_combinations = array();

    # loop through existing combinations and character set to create strings
    foreach ($combinations as $combination) {
        foreach ($chars as $char) {
            $new_combinations[] = $combination . $char;
        }
    }

    # call same function again for the next iteration
    return sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);

}

// example
$chars = array('a', 'b', 'c');
$output = sampling($chars, 2);
var_dump($output);
/*
array(9) {
  [0]=>
  string(2) "aa"
  [1]=>
  string(2) "ab"
  [2]=>
  string(2) "ac"
  [3]=>
  string(2) "ba"
  [4]=>
  string(2) "bb"
  [5]=>
  string(2) "bc"
  [6]=>
  string(2) "ca"
  [7]=>
  string(2) "cb"
  [8]=>
  string(2) "cc"
}
*/