numpy：从给定范围生成组合的有效方法

Question

我有一个n维数组，如下所示：

np.array([[0,3],[0,3],[0,10]])

在此数组中，元素表示低值和高值。例如：[0,3]指[0,1,2,3]

我需要使用上面给出的范围生成所有值的组合。例如我想要[0,0,0], [0,0,1] ... [0,1,0] ... [3,3,10]

我已经尝试了以下方法来获得想要的东西：

ds = np.array([[0,3],[0,3],[0,10]])
nItems = int(reduce(lambda a,b: a * (b[1] - b[0] + 1), ds, 1))
myCombinations = np.zeros((nItems,))
nArrays = []
for x in range(ds.shape[0]):
    low = ds[x][0]
    high= ds[x][1]
    nitm = high - low + 1
    ar = [x+low for x in range(nitm) ]
    nArrays.append(ar)

myCombinations = cartesian(nArrays)

笛卡尔函数取自使用numpy来构建两个数组的所有组合的数组

我需要做 几百万遍 。

我的问题：是否有 更好/有效的 方法来做到这一点？

Answer 1

我认为您正在寻找的是np.mgrid。不幸的是，这会以与所需格式不同的格式返回数组，因此您需要进行一些后期处理：

a = np.mgrid[0:4, 0:4, 0:11]     # All points in a 3D grid within the given ranges
a = np.rollaxis(a, 0, 4)         # Make the 0th axis into the last axis
a = a.reshape((4 * 4 * 11, 3))   # Now you can safely reshape while preserving order

说明

np.mgrid在N维空间中为您提供了一组网格点。让我尝试用一​​个较小的示例来说明这一点，以使事情更清楚：

>>> a = np.mgrid[0:2, 0:2]
>>> a
array([[[0, 0],
        [1, 1]],

       [[0, 1],
        [0, 1]]])

由于我指定了两组范围0:2, 0:2，因此我得到了2D网格。什么mgrid返回是x的值和对应于在二维空间中的网格点（0,0），（0,1），（1,0）和（1,1）的y的值。a[0]告诉您四个点的x值是a[1]什么，并告诉您y值是什么。

但是，您真正想要的是我已经写出的实际网格点列表，而不是分别列出这些点的x和y值。首先的直觉是根据需要调整数组的形状：

>>> a.reshape((4, 2))
array([[0, 0],
       [1, 1],
       [0, 1],
       [0, 1]])

但是显然这是行不通的，因为它可以有效地重塑展平的数组（通过按顺序读取所有元素而获得的数组），而这并不是您想要的。

您要做的是向下看的 第三 维a，并创建一个数组：

[ [a[0][0, 0], a[1][0, 0]],
  [a[0][0, 1], a[1][0, 1]],
  [a[0][1, 0], a[1][1, 0]],
  [a[0][1, 1], a[1][1, 1]] ]

上面写着“首先告诉我第一个点（x1，y1），然后第二个点（x2，y2），…”，依此类推。也许可以用一个数字更好地解释这一点。这是什么a样子：

                you want to read
                in this direction
                 (0, 0)   (0, 1)
                   |        |
                   |        |
                   v        v

          /        0--------0            +----> axis0
 x-values |       /|       /|           /|
          |      / |      / |    axis1 / |
          \     1--------1  |         L  |
                |  |     |  |            v
          /     |  0-----|--1           axis2
 y-values |     | /      | /
          |     |/       |/
          \     0--------1

                |        |
                |        |
                v        v
              (1, 0)   (1, 1)

np.rollaxis为您提供了一种方法。np.rollaxis(a, 0, 3)在上面的示例中，“将第0（或 最外 ）轴设为最后（或 最内
）轴。（注意：此处实际上仅存在轴0、1和2。因此说：“将第0根轴发送到第3根轴）位置”是告诉python将第0个轴放在最后一个轴之后的一种方法。您可能还想阅读一下。

>>> a = np.rollaxis(a, 0, 3)
>>> a
array([[[0, 0],
        [0, 1]],

       [[1, 0],
        [1, 1]]])

这开始看起来像您想要的，除了有一个额外的数组维。我们想要合并尺寸0和1，以获得仅一个网格点数组。但是，既然展平的数组以您期望的方式读取，您就可以安全地对其重塑形状以得到所需的结果。

>>> a = a.reshape((4, 2))
>>> a
array([[0, 0],
       [0, 1],
       [1, 0],
       [1, 1]])

3D版本执行相同的操作，不同之处在于，我无法确定其数字，因为它采用4D格式。