为什么NUMPY相关和corrcoef返回不同的值，以及如何在“完全”模式下“标准化”相关？

Question

我正在尝试使用Numpy在Python中使用一些时间序列分析。

我有两个中等大小的序列，每个序列具有20k的值，我想检查滑动相关性。

corrcoef为我提供了一个自相关/相关系数矩阵作为输出。就我而言，这本身没有什么用，因为其中一个系列包含滞后。

相关函数（在mode =“ full”中）返回一个40k元素列表，看上去确实像我想要的结果类型（峰值与Lag所指示的距离列表中心远），但是这些值都很奇怪-
最多500，而我期望的值是-1至1。

我不能只将其除以最大值；我知道最大相关不是1。

我如何标准化“互相关”（“全”模式下的相关），以便html" target="_blank">返回值将是每个滞后步长上的相关值，而不是那些非常大的奇怪值？

Answer 1

您正在寻找归一化互相关。该选项在Numpy中尚不可用，但是正在等待符合您所需的补丁程序正在等待审核。我认为应该很容易应用它。大多数补丁只是文档字符串。它添加的唯一代码行是

if normalize:
    a = (a - mean(a)) / (std(a) * len(a))
    v = (v - mean(v)) /  std(v)

其中a和v是要查找互相关的输入numpy数组。不难将它们添加到您自己的Numpy发行版中，或者只是复制相关函数并在其中添加行。如果我选择走这条路线，我会亲自去做。

另一种可能更好的替代方法是，在将输入向量发送给相关函数之前，先对其进行归一化处理。由您决定要采用哪种方式。

顺便说一句，按照Wikipedia关于互相关的页面，这似乎是正确的规范化，除了用除len(a)而不是(len(a)-1)。我觉得差异类似于样品的标准偏差与样品的标准偏差，在我看来并没有太大的区别。