为什么我的Python NumPy代码比C ++快？

Question

为什么这是Python NumPy代码，

import numpy as np
import time

k_max = 40000
N = 10000

data = np.zeros((2,N))
coefs = np.zeros((k_max,2),dtype=float)

t1 = time.time()
for k in xrange(1,k_max+1):
    cos_k = np.cos(k*data[0,:])
    sin_k = np.sin(k*data[0,:])
    coefs[k-1,0] = (data[1,-1]-data[1,0]) + np.sum(data[1,:-1]*(cos_k[:-1] - cos_k[1:]))
    coefs[k-1,1] = np.sum(data[1,:-1]*(sin_k[:-1] - sin_k[1:]))
t2 = time.time()

print('Time:')
print(t2-t1)

比以下C ++代码更快？

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <time.h>

using namespace std;

// consts
const unsigned int k_max = 40000;
const unsigned int N = 10000;

int main()
{
    time_t start, stop;
    double diff;
    // table with data
    double data1[ N ];
    double data2[ N ];
    // table of results
    double coefs1[ k_max ];
    double coefs2[ k_max ];
    // main loop
    time( & start );
    for( unsigned int j = 1; j<N; j++ )
    {
        for( unsigned int i = 0; i<k_max; i++ )
        {
            coefs1[ i ] += data2[ j-1 ]*(cos((i+1)*data1[ j-1 ]) - cos((i+1)*data1[ j ]));
            coefs2[ i ] += data2[ j-1 ]*(sin((i+1)*data1[ j-1 ]) - sin((i+1)*data1[ j ]));
        }
    }
    // end of main loop
    time( & stop );
    // speed result
    diff = difftime( stop, start );
    cout << "Time: " << diff << " seconds";
    return 0;
}

第一个显示：“时间：8秒”，第二个显示：“时间：11秒”

我知道NumPy是用C编写的，但我仍然认为C 示例会更快。我想念什么吗？有没有办法改善C 代码（或Python代码）？

代码的版本2

我已按照其中一项注释中的建议更改了C 代码（从动态表到静态表）。现在，C 代码更快，但仍然比Python版本慢得多。

代码的第3版

我从调试模式更改为发布模式，并将’k’从4000增加到40000。现在NumPy稍微快一点（从8秒到11秒）。

Answer 1

我发现这个问题很有趣，因为每次遇到类似NumPy速度的主题（与C / C
++相比）时，总会有类似“它是一个薄包装纸，它的核心是用C编写的，所以很胖”的答案，但这没有解释为什么C应该比带有附加层（甚至是薄层）的C慢。

答案是： 正确编译后，您的C ++代码不会比Python代码慢 。

我已经做了一些基准测试，起初似乎NumPy出奇地快。但是我忘记了使用GCC优化编译。

我再次计算了所有内容，还将结果与纯C版本的代码进行了比较。我正在使用GCC版本4.9.2和Python
2.7.9（从具有相同GCC的源代码编译）。编译我用过的C 代码 g++ -O3 main.cpp -o main，编译我用过的C代码 gcc -O3 main.c -lm -o main。在所有示例中，我都会 data用一些数字（0.1、0.4）填充变量，因为它会改变结果。我也将
np.arrays 更改为使用doubles（ dtype=np.float64），因为C
示例中存在double。我的代码的纯C版本（类似）：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

const int k_max = 100000;
const int N = 10000;

int main(void)
{
    clock_t t_start, t_end;
    double data1[N], data2[N], coefs1[k_max], coefs2[k_max], seconds;
    int z;
    for( z = 0; z < N; z++ )
    {
        data1[z] = 0.1;
        data2[z] = 0.4;
    }

    int i, j;
    t_start = clock();
    for( i = 0; i < k_max; i++ )
    {
        for( j = 0; j < N-1; j++ )
        {
            coefs1[i] += data2[j] * (cos((i+1) * data1[j]) - cos((i+1) * data1[j+1]));
            coefs2[i] += data2[j] * (sin((i+1) * data1[j]) - sin((i+1) * data1[j+1]));
        }
    }
    t_end = clock();

    seconds = (double)(t_end - t_start) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Time: %f s\n", seconds);
    return coefs1[0];
}

对于k_max = 100000, N = 10000以下结果：

• Python 70.284362秒
• C ++ 69.133199秒
• C 61.638186 s

Python和C 基本上具有相同的时间，但请注意，存在一个长度为k_max的Python循环，与C / C 相比，它应该慢得多。是的。

因为k_max = 1000000, N = 1000我们有：

• Python 115.42766秒
• C ++ 70.781380秒

对于k_max = 1000000, N = 100：

• Python 52.86826秒
• C ++ 7.050597秒

因此，差异随分数增加k_max/N，但是python甚至N比python快得多k_max，例如，速度也不快k_max = 100, N = 100000：

• Python 0.651587秒
• C ++ 0.568518秒

显然，C / C
++和Python之间的主要速度差异在于for循环。但是我想找出在NumPy和C中对数组进行简单操作之间的区别。在代码中使用NumPy的优点包括：1.将整个数组乘以一个数字，2.计算整个数组的sin
/ cos， 3.对数组的所有元素求和，而不是分别对每个单个项目执行这些操作。因此，我准备了两个脚本来仅比较这些操作。

Python脚本：

import numpy as np
from time import time

N = 10000
x_len = 100000

def main():
    x = np.ones(x_len, dtype=np.float64) * 1.2345

    start = time()
    for i in xrange(N):
        y1 = np.cos(x, dtype=np.float64)
    end = time()
    print('cos: {} s'.format(end-start))

    start = time()
    for i in xrange(N):
        y2 = x * 7.9463
    end = time()
    print('multi: {} s'.format(end-start))

    start = time()
    for i in xrange(N):
        res = np.sum(x, dtype=np.float64)
    end = time()
    print('sum: {} s'.format(end-start))

    return y1, y2, res

if __name__ == '__main__':
    main()

# results
# cos: 22.7199969292 s
# multi: 0.841291189194 s
# sum: 1.15971088409 s

C脚本：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

const int N = 10000;
const int x_len = 100000;

int main()
{
    clock_t t_start, t_end;
    double x[x_len], y1[x_len], y2[x_len], res, time;
    int i, j;
    for( i = 0; i < x_len; i++ )
    {
        x[i] = 1.2345;
    }

    t_start = clock();
    for( j = 0; j < N; j++ )
    {
        for( i = 0; i < x_len; i++ )
        {
            y1[i] = cos(x[i]);
        }
    }
    t_end = clock();
    time = (double)(t_end - t_start) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("cos: %f s\n", time);

    t_start = clock();
    for( j = 0; j < N; j++ )
    {
        for( i = 0; i < x_len; i++ )
        {
            y2[i] = x[i] * 7.9463;
        }
    }
    t_end = clock();
    time = (double)(t_end - t_start) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("multi: %f s\n", time);

    t_start = clock();
    for( j = 0; j < N; j++ )
    {
        res = 0.0;
        for( i = 0; i < x_len; i++ )
        {
            res += x[i];
        }
    }
    t_end = clock();
    time = (double)(t_end - t_start) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("sum: %f s\n", time);

    return y1[0], y2[0], res;
}

// results
// cos: 20.910590 s
// multi: 0.633281 s
// sum: 1.153001 s

Python结果：

• cos：22.7199969292 s
• 多：0.841291189194 s
• 总和：1.15971088409 s

C结果：

• cos：20.910590 s
• 多：0.633281 s
• 总和：1.153001 s

如您所见，NumPy的速度非常快，但始终比纯C慢一些。