给定数字位于哪个段中？[重复]

Question

假设具有n（整数）个长度l（浮点）的连续段。那是：

Segment 0 = [0, l)
Segment 1 = [l, 2*l)
Segment 2 = [2*l, 3*l)
... 
Segment (n-1) = [(n-1)*l, n*l)

给定一个数字x（浮点数），我想确定其位于其中的段的ID。

我的第一个想法是：

int segmentId = (int) floor(x/l);

无论如何，这有时不起作用。例如，考虑

double l = 1.1;
double x = 5.5;
int segmentId = (int) floor(x/l); //returns 5


double l = 1.1;
double x = 6.6;
int segmentId = (int) floor(x/l); //returns 5!!!

当然，由于有限的算术，这不能很好地工作。可能需要一些额外的检查才能具有可靠的实现，但是我真的不知道如何进一步进行。

问题是： 您将如何解决“给定数字位于哪个细分市场”的问题？

Answer 1

您的问题是1.1，或6.6都无法在二进制浮点中精确表示。所以当你输入

double l = 1.1;
double x = 6.6;

您将获得2个存储在l和中的数字x，它们与1.1和略有不同6.6。之后，int segmentId = (int) floor(x/l);为那些稍有不同的数字确定正确的段，而不是为原始数字确定正确的段。

您可以通过使用十进制浮点数据类型而不是二进制来解决此问题。您可以检查C
十进制数据类型和C 的精确十进制数据类型吗？库，或者自己实现十进制数据类型。

但是对于数字，仍然存在问题，这些数字在有限的十进制浮点数中无法表示，例如1/3（循环分数），sqrt(2)（无理），pi（超越）等。