为什么使用double的for循环无法终止

Question

我正在浏览旧的考试问题（当前是大学一年级），我想知道是否有人可以更彻底地解释为什么以下for循环在预期的情况下不会结束。为什么会这样？我了解由于舍入错误或其他原因，它会跳过100.0，但是为什么呢？

for(double i = 0.0; i != 100; i = i +0.1){
    System.out.println(i);
}

Answer 1

数字0.1不能精确地用二进制表示，就像1/3不能精确地用十进制表示一样，因此您不能保证：

0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1==1

这是因为在二进制文件中：

0.1=(binary)0.00011001100110011001100110011001....... forever

但是，双精度数不能包含无限精度，因此，正如我们将1/3近似为0.3333333一样，二进制表示也必须近似为0.1。

扩展的十进制类比

用小数点可能会发现

1/3+1/3+1/3
=0.333+0.333+0.333
=0.999

这是完全相同的问题。不应将其视为浮点数的弱点，因为我们自己的十进制系统具有相同的困难（但是对于不同的数，使用3底数制的人会感到奇怪，我们很难代表1/3）。但是，这是一个要注意的问题。

演示版

一个现场演示由安德烈Ligios提供显示这些错误建立。