参考回答:
在k-means算法中,用质心来表示cluster;且容易证明k-means算法收敛等同于所有质心不再发生变化。基本的k-means算法流程如下:
选取k个初始质心(作为初始cluster);
repeat: 对每个样本点,计算得到距其最近的质心,将其类别标为该质心所对应的cluster; 重新计算k个cluser对应的质心;
until 质心不再发生变化
k-means存在缺点:
1)k-means是局部最优的,容易受到初始质心的影响;比如在下图中,因选择初始质心不恰当而造成次优的聚类结果。
2)同时,k值的选取也会直接影响聚类结果,最优聚类的k值应与样本数据本身的结构信息相吻合,而这种结构信息是很难去掌握,因此选取最优k值是非常困难的。
K值得确定:
法1:(轮廓系数)在实际应用中,由于Kmean一般作为数据预处理,或者用于辅助分聚类贴标签。所以k一般不会设置很大。可以通过枚举,令k从2到一个固定值如10,在每个k值上重复运行数次kmeans(避免局部最优解),并计算当前k的平均轮廓系数,最后选取轮廓系数最大的值对应的k作为最终的html" target="_blank">集群数目。
法2:(Calinski-Harabasz准则)
其中SSB是类间方差,,m为所有点的中心点,mi为某类的中心点;
SSW是类内方差,;
(N-k)/(k-1)是复杂度;
比率越大,数据分离度越大。
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