假设有3个人,那么1号概率0,2号概率1/2,3号概率1/2。
假设4个人,1号概率0,2号概率1/4,3号概率1/4,4号概率1/2。
假设5个人,1号概率0,2号概率1/6,3号概率1/6,4号概率1/3,5号概率1/3。
假设6个人,1号概率0,2号概率1/9,3号概率1/9,4号概率2/9,5号概率2/9,6号概率1/3……
根据上述规律,大胆假设:
一共有n个人时,i号活到最后的概率为:
n为偶数时,
P(i,n)=2i/n^2 (i为偶数)①
或 2(i-1)/n^2 (i为奇数)②
n为奇数时,
P(i,n)=2i/(n^2-1) (i为偶数)③
或 2(i-1)/(n^2-1) (i为奇数)④
且n=1,n=2时上述四式成立。
同时,考虑在队尾增加1个人,人数变成n+1时,各人活到最后的概率为:
n为偶数时,
P(i,n+1)=i/(n+2)×P(i-1,n)+(n-i+2)/(n+2)×P(i,n) (i为偶数)⑤
即 P(第一次先打i号前面的奇数)×P(n个人时i-1号活到最后)+P(第一次先打i号后面的奇数)×P(n个人时i号活到最后),下同
或 P(i,n+1)=(i-1)/(n+2)×P(i-1,n)+(n-i+3)/(n+2)×P(i,n) (i为奇数)⑥
n为奇数时,
P(i,n+1)=i/(n+1)×P(i-1,n)+(n-i+1)/(n+1)×P(i,n) (i为偶数)⑦
或 P(i,n+1)=(i-1)/(n+1)×P(i-1,n)+(n-i+2)/(n+1)×P(i,n) (i为奇数)⑧
下面就是证明原假设了,将①②代入⑤得:
(此时n,i均为偶数)
P(i,n+1)=i/(n+2)×2(i-2)/n^2+(n-i+2)/(n+2)×2i/n^2
=(2i^2-4i+2ni-2i^2+4i)/((n+2)×n^2)
=2ni/((n+2)×n^2)
=2i/(n^2+2n)
=2i/((n+1)^2-1)
与假设中式③相符(n+1为奇数,i为偶数)
n=1,n=2时原假设成立;
当n=m,原假设成立时,n=m+1也能使原假设成立。
可知原假设在n属于正整数时成立,
即一共有n个人时,i号活到最后的概率为:
n为偶数时,
P(i,n)=2i/n^2 (i为偶数)①
或 2(i-1)/n^2 (i为奇数)②
n为奇数时,
P(i,n)=2i/(n^2-1) (i为偶数)③
或 2(i-1)/(n^2-1) (i为奇数)④
本文向大家介绍你来回答一下这个问题,600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,你认为几号最安全(成为最后一个被杀死的概率最大)?相关面试题,主要包含被问及你来回答一下这个问题,600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,你认为几号最安全(成为最后一个被杀死的概率最大)?时的应答技巧和注意事项,需要的朋友参考一下 600最安全。 假设只有2个人,那么1号活到最后概率为0,2号活到最后概率为
本文向大家介绍回答一下这个问题,600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,你认为几号最安全。相关面试题,主要包含被问及回答一下这个问题,600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,你认为几号最安全。时的应答技巧和注意事项,需要的朋友参考一下 600最安全。 假设只有2个人,那么1号活到最后概率为0,2号活到最后概率为1。 假设有3个人,那么1号概率0,2号概率1/2,3号概率1/2。 假
本文向大家介绍有600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,你认为几号最安全。相关面试题,主要包含被问及有600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,你认为几号最安全。时的应答技巧和注意事项,需要的朋友参考一下 存活回数期望最大的是2,但最可能成为最后一个存活的人是600。M = 600 是个偶数,当杀奇数人的时候,最后一轮排在最后一个位置的人不会被杀,而杀偶数人时,最后这一轮排在最后一个
问题内容: 有什么方法可以在运行的Python脚本被其他脚本,键盘中断等终止之前停止运行最后一条命令。 问题答案: 如果需要捕获其他操作系统级别的中断,请查看信号模块: http://docs.python.org/library/signal.html 信号示例
我有一个名字列表,我想把一个人名字中的第一个和最后一个单词分开。 我试图使用“trim”功能,但没有成功。 有人能解释一下我是怎么做到的吗? 表: 因此,我想要: 谢谢
本文向大家介绍你来看一下这道题,一个BOSS掉5件装备,每件掉率0.2,每次只能掉一件装备,且5件互为掉落互斥,凑齐一套需要击杀BOSS的期望次数,回答一下计算过程。相关面试题,主要包含被问及你来看一下这道题,一个BOSS掉5件装备,每件掉率0.2,每次只能掉一件装备,且5件互为掉落互斥,凑齐一套需要击杀BOSS的期望次数,回答一下计算过程。时的应答技巧和注意事项,需要的朋友参考一下