为什么列表理解比数组乘以numpy要快得多？

Question

一些用户建议使用numpy的以下方法，以及我认为是正确的方法：

(a.T*b).T

我也发现aray.resize()具有相同的性能。无论如何，另一个答案建议使用列表理解的解决方案：

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]

但是在基准测试之后，我发现列表理解比numpy快得多：

from timeit import timeit

s1="""
a=[[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]
b=[4,2,1]

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]
"""
s2="""
a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
b=np.array([4,2,1])

(a.T*b).T
"""

print ' first: ' ,timeit(stmt=s1, number=1000000)
print 'second : ',timeit(stmt=s2, number=1000000,setup="import numpy as np")

结果：

 first:  1.49778485298
second :  7.43547797203

如您所见，numpy大约快5倍。但最令人惊讶的是，它无需使用转置就可以更快地运行，并且适用于以下代码：

a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
b=np.array([[4],[2],[1]])

a*b

列表理解仍然快了5倍。因此，除了这一点之外，这里的列表理解是在C语言中执行的，我们使用了2个嵌套循环和一个zip函数，那又是什么原因呢？是因为*在numpy中进行操作吗？

另请注意，在timeit这里放置import零件没有问题setup。

我还尝试了更大的arras，差异变小了，但还是没有道理：

s1="""
a=[[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]*10000
b=[4,2,1]*10000

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]
"""
s2="""
a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]*10000)
b=np.array([4,2,1]*10000)

(a.T*b).T

"""



print ' first: ' ,timeit(stmt=s1, number=1000)
print 'second : ',timeit(stmt=s2, number=1000,setup="import numpy as np")

结果：

 first:  10.7480301857
second :  13.1278889179

Answer 1

创建numpy数组比创建列表要慢得多：

In [153]: %timeit a = [[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]
1000000 loops, best of 3: 308 ns per loop

In [154]: %timeit a = np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
100000 loops, best of 3: 2.27 µs per loop

在可以通过快速的基础C / Fortran函数执行计算之前，NumPy函数调用还可能导致固定费用。这可以包括确保输入为NumPy数组，

在假设NumPy解决方案本质上比纯Python解决方案快之前，需要牢记这些设置/固定成本。 一次 设置 大型 阵列，然后对阵列执行 许多
快速的NumPy操作时，NumPy会亮起。如果数组很小，它可能无法胜过纯Python，因为设置成本可能超过将计算工作卸载到已编译的C /
Fortran函数的好处。对于小型阵列，可能根本没有足够的计算来使其值得。

如果稍微增加数组的大小，并将数组的创建移到设置中，那么NumPy可能比纯Python快得多：

import numpy as np
from timeit import timeit

N, M = 300, 300

a = np.random.randint(100, size=(N,M))
b = np.random.randint(100, size=(N,))

a2 = a.tolist()
b2 = b.tolist()

s1="""
[[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)]
"""

s2 = """
(a.T*b).T
"""

s3 = """
a*b[:,None]
"""

assert np.allclose([[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)], (a.T*b).T)
assert np.allclose([[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)], a*b[:,None])

print 's1: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s1, number=10**3, setup='from __main__ import a2,b2'))
print 's2: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s2, number=10**3, setup='from __main__ import a,b'))
print 's3: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s3, number=10**3, setup='from __main__ import a,b'))

产量

s1: 4.6990
s2: 0.1224
s3: 0.1234