整数除以负数

Question

-1 / 5整数除法应该返回什么？我对此行为完全感到困惑。我认为数学上应该为0，但是python和ruby返回-1。

为什么不同的语言在这里表现不同？请有人解释。谢谢。

| Language  | Code           | Result |
|-----------+----------------+--------|
| ruby      | -1 / 5         |     -1 |
| python    | -1 / 5         |     -1 |
| c         | -1 / 5         |      0 |
| clojure   | (int (/ -1 5)) |      0 |
| emacslisp | (/ -1 5)       |      0 |
| bash      | expr -1 / 5    |      0 |

Answer 1

简短的答案： 语言设计者可以选择在进行整数除法时，其语言是四舍五入为零，负无穷大还是正无穷大。不同的语言做出了不同的选择。

长答案：
Python和Ruby的语言作者都认为向负无穷大舍入比向零四舍五入更有意义（就像C一样）。python的创建者在这里写了一篇有关他的推理的博客文章。我在下面摘录了很多内容。

今天（再次）被要求解释为什么Python中的整数除法返回结果的底数，而不是像C一样向零截断。

对于正数，不足为奇：

>>> 5//2
2

但是，如果其中一个操作数是负数，则结果是下限的，即从零舍入（朝负无穷大）：

>>> -5//2
-3
>>> 5//-2
-3

这打扰了一些人，但是有很好的数学理由。整数除法运算（//）及其兄弟运算，取模运算（％）在一起并满足良好的数学关系（所有变量均为整数）：

a/b = q with remainder r

这样

b*q + r = a and 0 <= r < b
(assuming a and b are >= 0).

如果要使关系扩展为负a（保持b为正），则有两种选择：如果将q截断为零，则r将变为负，因此不变量变为0 <=
abs（r）<否则，您可以将q朝负无穷大移动，并且不变保持0 <= r <b。[更新：解决了此问题]

在数学数论中，数学家总是喜欢后一种选择（例如参见Wikipedia）。对于Python，我做出了相同的选择，因为模运算有一些有趣的应用，其中a的符号没有意义。考虑采用POSIX时间戳（自1970年初以来的秒数），并将其转换为一天中的时间。由于一天中有24 * 3600 =
86400秒，因此该计算仅是t％86400。但是，如果我们使用负数来表示1970年之前的时间，则“截断为零”规则将得出毫无意义的结果！使用下限规则，一切正常。