整数除法溢出

Question

我一直在考虑整数（int类型）溢出，我突然想到除法可能溢出。

示例：在我当前的平台上

INT_MIN == -INT_MAX - 1

因此

INT_MIN < -INT_MAX

因此

INT_MIN / -1 > -INT_MAX / -1

因此

INT_MIN / -1 > INT_MAX.

因此，除法 （INT_MIN / -1 ） 确实溢出。

因此，我有两个问题：

>

可以编写哪些（跨平台）C代码来防止除法溢出（对于类型（有符号）int）？

什么保证（在C或C标准中）可能有助于设计代码？

例如，如果标准保证我们有

INT_MIN == -INT_MAX - 1

或者

INT_MIN == -INT_MAX,

然后出现以下代码来防止溢出。

#include <limits.h>

/*
      Try to divide integer op1 by op2.
      Return
        0 (success) or
        1 (possibly overflow prevented).
      In case of success, write the quotient to res.
*/

int safe_int_div(int * res, int op1, int op2) {

  /*   assert(res != NULL);   */
  /*   assert(op2 != 0);      */

  if ( op1 == INT_MIN && op2 == -1 )  {
    return 1;
  }
  *res = op1 / op2;
  return 0;
}

Answer 1

1)正如C中的任何其他操作一样，应用程序必须确保:

< li >用于计算本身的类型足够大，并且 < li >存储结果的变量类型足够大。

确保这一点的方法是在运算之前设置每个操作数的大小限制。什么样的限制是合适的取决于算法和变量的目的。

2)如果你使用C标准的stdint.h，你可以保证变量有多大。在编写可移植代码时，永远不要使用< code>int。

至于编写安全除法例程的情况，它将以32位整数作为参数，然后对64位整数执行计算并将结果作为32位整数返回。

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>

/*
      Try to divide integer op1 by op2.
      Return
        true (success) or
        false (possibly overflow prevented).
      In case of success, write the quotient to res.
      In case of failure, res remains untouched.
*/

bool safe_int_div (int32_t* res, int32_t op1, int32_t op2) {

  if(op2 == 0)
    return false;

  int64_t res64 = (int64_t)op1 / (int64_t)op2;

  if(res64 > INT32_MAX || res64 < INT32_MIN)
    return false;

  *res = (int32_t)res64_t;

  return true;
}

如果需要有关除法失败原因的更多信息，请将bool替换为枚举。

Answer 2

什么保证（在C或C标准中）可能有助于设计代码？

C 使用 3 种形式中的 1 种指定有符号整数表示形式：符号和大小、二的补码或 1 的补码。给定这些形式，只有除以 0 和 2 的补码除以 INT_MIN/-1 可能会溢出。

为了防止除法溢出(对于(有符号的)int类型),可以编写什么样的(跨平台)C代码？

int safe_int_div(int * res, int op1, int op2) {
  if (op2 == 0) {
    return 1;
  }
  // 2's complement detection
  #if (INT_MIN != -INT_MAX) 
    if (op1 == INT_MIN && op2 == -1)  {
      return 1;
    }
  #endif
  *res = op1 / op2;
  return 0;
}