Python中基于FFT的2D卷积和相关

Question

scipy（或另一个流行的库）中是否内置了基于FFT的2D互相关或卷积函数？

有如下功能：

• scipy.signal.correlate2d-“convolveND大数据执行的直接方法将很慢”
• scipy.ndimage.correlate -“使用精确计算（即不使用FFT）将数组与给定内核相关联。”
• scipy.fftpack.convolve.convolve，我不太了解，但似乎有误

numarray有一个correlate2d()带fft=Trueswitch的函数，但是我想numarray被折叠成numpy了，我找不到是否包含此函数。

Answer 1

我发现scipy.signal.fftconvolve，因为还马格努斯指出，但它的时候并没有意识到
ñ 维。由于它是内置的并且可以产生正确的值，因此它似乎是理想的解决方案。
查看scipy.signal.fftconvolve，signal.convolve和signal.correlate（有一个signal.correlate2d，但它似乎返回一个移位的数组，而不是居中）。

从2D卷积示例中：

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

正确！另一方面，STSCI版本需要做一些额外的工作才能使边界正确吗？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

（STSCI方法还需要编译，但我不成功（我刚刚注释掉了非python部分），有一些类似这样的错误并修改了输入（[1，2]变成[[1，2]]），等等。因此，我更改了对内置fftconvolve()函数的接受答案。）

当然，相关与卷积是一样的，但是其中的一个输入相反：

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

并且内部使用了2的幂次方加速了最新的修订版（然后我通过使用实数FFT作为实数输入并使用5平滑长度而不是2
：D的幂来加快了它的更新速度）。