FFT快速卷积：如何应用窗口使裂纹最小化

Question

我试图对一个与头部相关的脉冲响应(L=512个样本）与一个正弦波音频信号进行快速fft卷积（fft块=1024个样本）。这里可以看到脉冲响应的曲线图：

在此之后，我将每个块513样本在时间尺度上比上一个块（跳数=0)更远的地方滑动，并将其添加到旧块中，从而得到正确的卷积输出。

在这里，您可以看到5个新增输出块的python代码（的简化版本）：

# set iteration counter to 0
blocknumber = 0 
# read in audio file
_, audiodata = scipy.io.wavefile.read("filename_audio_wave")
_, hrtf_block =  scipy.io.wavefile.read("filename_hrtf_wave")
while blocknumber <5:

    # set blocksizes
    fft_blocksize = 1024
    audio_blocksize = 513
    hrtf_blocksize = 512
    binaural = np.zeros((fft_blocksize*5, ), dtype=np.int16)

    # Do zeropadding: zeropad hrtf and audio
    hrtf_block_zeropadded = np.zeros((fft_blocksize, ), dtype = 'int16')
    hrtf_block_zeropadded[0:hrtf_blocksize, ] = hrtf_block
    sp_block_sp_zeropadded = np.zeros((fft_blocksize, ), dtype = 'int16')
    sp_block_sp_zeropadded[0:sp_blocksize, ] = audiodata[blocknumber*audio_blocksize : (blocknumber+1)*audio_blocksize, ]

    # bring time domain input to to frequency domain
    hrtf_block_fft = fft(hrtf_block_zeropadded, fft_blocksize)
    audio_block_fft = fft(audio_block_zeropadded, fft_blocksize)

    binaural_block_frequency = hrtf_block_fft * audio_block_fft
    binaural_block = ifft(binaural_block_frequency, fft_blocksize).real

    # add the block to the other blocks
    slide_forward_samples = 513
    binaural[blocknumber*slide_forward_samples : blocknumber*slide_forward_samples+fft_blocksize, ] += binaural_block
    blocknumber+=1

在下一步中，我想用一个轻微不同的脉冲响应来卷积每个块，这导致块之间的爆裂噪声。我发现我必须应用一个窗口，让卷积块重叠。我不知道具体怎么做。你能给我一些建议吗？

null

非常感谢你的帮助

Answer 1

使用具有重叠-添加/保存快速卷积的窗口很少是正确的过滤方式。但如果你想试试：

请注意，冯汉窗口序列，偏移其长度的一半，与单位增益相加，除了在最开始或结束。

因此，将数据窗口长度从513改为512，使用256的偏移量（单位增益为512的一半），使用冯汉窗口（汉明将更改增益），填充到窗口长度512加上脉冲响应长度的任何内容，并使用重叠添加/保存与剩余部分（可能在几个输入窗口段上携带尾部）。

513是不好的，因为最接近半偏移的整数会在所有重叠窗口的加和增益中引起一些纹波。

您还可以使用1/4的窗口偏移，这将使增益加倍，并在后处理中调整这2倍增益。等等。