在Python NumPy中，尺寸和轴是什么？

Question

我正在使用PythonsNumPy模块进行编码。如果将3D空间中的点的坐标描述为[1, 2, 1]，那不是三个维度，三个轴，三个等级吗？或者，如果那是一个维度，那它不应该是点（复数），而不是点吗？

这里是文档：

在Numpy中，尺寸称为轴。轴数为等级。例如，3D空间[1、2、1]中的点的坐标是等级1的数组，因为它具有一个轴。该轴的长度为3。

资料来源：http :
//wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial

Answer 1

在numpy中array，维度是指对其axes进行索引所需的数量，而不是任何几何空间的维度。例如，您可以使用2D数组描述点在3D空间中的位置：

array([[0, 0, 0],
       [1, 2, 3],
       [2, 2, 2],
       [9, 9, 9]])

它具有shape的(4, 3)和尺寸2。但是它可以描述3D空间，因为每行（axis1）的长度为三，因此每行可以是点位置的x，y和z分量。长度axis0表示点数（此处为4）。但是，更多的是代码描述的数学应用，而不是数组本身的属性。在数学中，向量的尺寸将是其长度（例如3d向量的x，y和z分量），但是在numpy中，任何“向量”实际上只是被认为是长度可变的1d数组。数组不在乎所描述的空间的尺寸（如果有）。

您可以尝试一下，然后看一下数组的维数和形状，如下所示：

In [262]: a = np.arange(9)

In [263]: a
Out[263]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

In [264]: a.ndim    # number of dimensions
Out[264]: 1

In [265]: a.shape
Out[265]: (9,)

In [266]: b = np.array([[0,0,0],[1,2,3],[2,2,2],[9,9,9]])

In [267]: b
Out[267]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 2, 3],
       [2, 2, 2],
       [9, 9, 9]])

In [268]: b.ndim
Out[268]: 2

In [269]: b.shape
Out[269]: (4, 3)

数组可以具有许多维度，但是在两三个或三个以上的数组中，它们变得难以可视化：

In [276]: c = np.random.rand(2,2,3,4)

In [277]: c
Out[277]: 
array([[[[ 0.33018579,  0.98074944,  0.25744133,  0.62154557],
         [ 0.70959511,  0.01784769,  0.01955593,  0.30062579],
         [ 0.83634557,  0.94636324,  0.88823617,  0.8997527 ]],

        [[ 0.4020885 ,  0.94229555,  0.309992  ,  0.7237458 ],
         [ 0.45036185,  0.51943908,  0.23432001,  0.05226692],
         [ 0.03170345,  0.91317231,  0.11720796,  0.31895275]]],


       [[[ 0.47801989,  0.02922993,  0.12118226,  0.94488471],
         [ 0.65439109,  0.77199972,  0.67024853,  0.27761443],
         [ 0.31602327,  0.42678546,  0.98878701,  0.46164756]],

        [[ 0.31585844,  0.80167337,  0.17401188,  0.61161196],
         [ 0.74908902,  0.45300247,  0.68023488,  0.79672751],
         [ 0.23597218,  0.78416727,  0.56036792,  0.55973686]]]])

In [278]: c.ndim
Out[278]: 4

In [279]: c.shape
Out[279]: (2, 2, 3, 4)