Monads（ Monads）

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2023-12-01

Monads只是一种具有一些额外功能的Applicative Functor。它是一个Type类，它管理称为monadic rules三个基本monadic rules 。

所有这三条规则都严格适用于Monad声明，如下所述 -

class Monad m where  
   return :: a -> m a 
   (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 
   (>>) :: m a -> m b -> m b 
   x >> y = x >>= \_ -> y 
   fail :: String -> m a  
   fail msg = error msg

适用于Monad声明的三项基本法律是 -

Left Identity Law - return函数不会更改值，也不应更改Monad中的任何内容。它可以表示为“return”=“mf = mf”。
Right Identity Law - return函数不会改变值，它不应该改变Monad中的任何内容。它可以表示为“mf”=“return = mf”。
Associativity - 根据这个定律，Functors和Monad实例应该以相同的方式工作。它可以在数学上表示为“（f”==“g）”=“h = f”=“（g”= h）“。

前两个定律迭代相同的点，即return应该在bind运算符的两侧具有标识行为。

我们在之前的例子中已经使用了很多Monad而没有意识到他们是Monad。请考虑以下示例，其中我们使用List Monad生成特定列表。

main = do
   print([1..10] >>= (\x -> if odd x then [x*2] else []))

此代码将生成以下输出 -

[2,6,10,14,18]