Functor（ Functor）

Haskell中的Functor是一种可以映射的不同类型的函数表示。 它是实现多态性的高级概念。 根据Haskell开发人员的说法，所有类型如List，Map，Tree等都是Haskell Functor的实例。

Functor是一个内置类，其函数定义如下 -

class Functor f where 
   fmap :: (a -> b) -> f a -> f b 

通过这个定义，我们可以得出结论， Functor是一个函数，它接受一个函数，比如fmap()并返回另一个函数。 在上面的例子中， fmap()是函数map()的通用表示。

在下面的示例中，我们将看到Haskell Functor的工作原理。

main = do  
   print(map (subtract 1) [2,4,8,16])      
   print(fmap (subtract 1) [2,4,8,16])   

这里，我们在列表中使用map()和fmap()进行减法运算。 您可以观察到两个语句将产生包含元素[1,3,7,15]的列表的相同结果。

这两个函数都调用了另一个名为subtract()函数来产生结果。

[1,3,7,15]
[1,3,7,15]

那么， map和fmap? 不同之处在于它们的使用。 Functor使我们能够在不同的数据类型中实现更多的功能主义者，比如“just”和“Nothing”。

main = do 
   print (fmap  (+7)(Just 10)) 
   print (fmap  (+7) Nothing)

上面的代码将在终端上产生以下输出 -

Just 17
Nothing

应用编织者

Applicative Functor是一个普通的Functor，具有Applicative Type类提供的一些额外功能。

使用Functor，我们通常将现有函数映射到其中定义的另一个函数。 但是没有任何方法可以将Functor中定义的函数映射到另一个Functor。 这就是为什么我们有另一个名为Applicative Functor 。 这种映射工具由Control模块下定义的Applicative Type类实现。 这个类只给我们两种方法:一个是pure ，另一个是《*》 。

以下是Applicative Functor的类定义。

class (Functor f) => Applicative f where   
   pure :: a -> f a   
   (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b   

根据实现，我们可以使用两种方法映射另一个Functor: "Pure"和"《*》" 。 “Pure”方法应该采用任何类型的值，它将始终返回该值的Applicative Functor。

以下示例显示了Applicative Functor的工作原理 -

import Control.Applicative 
f1:: Int -> Int -> Int 
f1 x y = 2*x+y  
main = do  
   print(show $ f1 <$> (Just 1) <*> (Just 2) ) 

在这里，我们在函数f1的函数调用中实现了applicative functor。 我们的程序将产生以下输出。

"Just 4"

Monoids

我们都知道Haskell以函数的形式定义了所有东西。 在函数中，我们有选项将输入作为函数的输出。 这就像Monoid 。

Monoid是一组函数和运算符，其输出独立于其输入。 我们取一个函数（*）和一个整数（1）。 现在，无论输入是什么，其输出将仅保持相同的数字。 也就是说，如果将数字乘以1，您将获得相同的数字。

这是monoid的Type Class定义。

class Monoid m where  
   mempty :: m 
   mappend :: m -> m -> m  
   mconcat :: [m] -> m 
   mconcat = foldr mappend mempty 

看一下下面的例子，了解在Haskell中使用Monoid。

multi:: Int->Int 
multi x = x * 1 
add :: Int->Int 
add x = x + 0 
main = do  
   print(multi 9)  
   print (add 7)

我们的代码将产生以下输出 -

9
7

这里，函数“multi”将输入乘以“1”。 类似地，函数“add”将输入添加为“0”。 在这两种情况下，输出将与输入相同。 因此，函数{(*),1}和{(+),0}是幺半群的完美例子。