大o记号:大O符号(Big O notation)是用于描述函数渐进行为的数学符号。更确切地说,它是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级的渐近上界(百度百科)
T(n)=2T(n/2)+n
设n=2^k
T(n/2)=2T(n/2^2)+n/2
T(n/2^2)=2T(n/2^3)+n/2^2
T(n)=2T(n/2)+n=2^2T(n/2^2)+2*n/2+n=2^3T(n/2^3)+2^2*n/2^2+2*n/2+n
=2^kT(1)+kn=nT(1)+kn=n(logn+T(1))=o(nlogn)
注:T(1)是常数,可以忽略