Smith数问题:
若一个合数的质因数分解式逐位相加之和等于其本身逐位相加之和,则称这个数为 Smith 数。如 4937775=355*65837,而3+5+5+6+5+8+3+7=42,4+9+3+7+7+7+5=42,所以 4937775 是 Smith 数。给定一个正整数 N,求大于 N 的最小Smith 数。
输入格式:
若干个正整数,一行代表一个正整数 N,以输入 0 表示结束
输出格式:
按行输出大于正整数N 的最小 Smith 数
输入样例:
4937774
9983
0
输出样例:
4937775
9985
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isSmith(int);
int isPrime(int);
int everySum(int);
int main()
{
int num;
int flag = 0;
while((scanf("%d",&num) != EOF) && (num != 0)) {
flag = 0;
for(int i = num + 1; ; i++) {
if( isSmith(i) ) {
printf("%d\n",i);
flag ++;
}
if(flag == 1){
break;
}
}
}
return 0;
}
int isSmith(int n) {
int i,b = n;
int num[1000],x = 0;
int sum = 0;
while( !isPrime(n)) {
for(i = 2; i < n; i++) {
if( isPrime(i) && n % i == 0)
{
num[x] = i;
x++;
break;
}
}
n /= i;
}
num[x] = n;
for( i = 0; i <= x; i++) {
sum += everySum(num[i]);
}
if(sum == everySum(b))
return 1;
else
return 0;
}
int isPrime(int x) {
int i,num = 1;
for(i = 2; i < x; i++) {
if( x % i == 0) {
num = -1;
break;
}
}
if(num == 1)
return 1;
else
return 0;
}
int everySum(int x) {
int sum = 0;
while(x > 0) {
sum += x % 10;
x /= 10;
}
return sum;
}