Javascript堆排序算法详解

堆排序分为两个过程：

1.建堆。

堆实质上是完全二叉树，必须满足：树中任一非叶子结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。

堆分为：大根堆和小根堆，升序排序采用大根堆，降序排序采用小根堆。

如果是大根堆，则通过调整函数将值最大的节点调整至堆根。

2.将堆根保存于尾部，并对剩余序列调用调整函数，调整完成后，再将最大跟保存于尾部-1（-1，-2，...，-i），再对剩余序列进行调整，反复进行该过程，直至排序完成。

//调整函数

function headAdjust(elements, pos, len){

  //将当前节点值进行保存

  var swap = elements[pos];

  //定位到当前节点的左边的子节点

  var child = pos * 2 + 1;

  //递归，直至没有子节点为止

  while(child < len){

    //如果当前节点有右边的子节点，并且右子节点较大的场合，采用右子节点

    //和当前节点进行比较

    if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){

      child += 1;

    }

    //比较当前节点和最大的子节点，小于则进行值交换，交换后将当前节点定位

    //于子节点上

    if(elements[pos] < elements[child]){

      elements[pos] = elements[child];

      pos = child;

      child = pos * 2 + 1;

    }

    else{

      break;

    }

    elements[pos] = swap;

  }

}

//构建堆

function buildHeap(elements){

  //从最后一个拥有子节点的节点开始，将该节点连同其子节点进行比较，

  //将最大的数交换与该节点,交换后，再依次向前节点进行相同交换处理，

  //直至构建出大顶堆（升序为大顶，降序为小顶）

  for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){

    headAdjust(elements, i, elements.length);

  }

}

function sort(elements){

  //构建堆

  buildHeap(elements);

  //从数列的尾部开始进行调整

  for(var i=elements.length-1; i>0; i--){

    //堆顶永远是最大元素，故，将堆顶和尾部元素交换，将

    //最大元素保存于尾部，并且不参与后面的调整

    var swap = elements[i];

    elements[i] = elements[0];

    elements[0] = swap;

    //进行调整，将最大）元素调整至堆顶

    headAdjust(elements, 0, i);

  }

}

var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];

console.log('before: ' + elements);

sort(elements);

console.log(' after: ' + elements);

效率：

时间复杂度：最好：O(nlog2n)，最坏：O(nlog2n)，平均：O(nlog2n)。

空间复杂度：O(1)。

稳定性：不稳定