当一个值必须保持不变时，如何规范化浮点数列表？

Question

我有一个包含这些规范化值的列表

list_a = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]

现在我想把一个条目的值更改为另一个数字，比如说0.75。这个数字是固定的，不应该再改变了。

list_a_changed = [0.25, 0.25, 0.75, 0.25]

要确保列表中所有值的和加起来等于1，其余值需要为0.0833。所以我的清单必须是:

list_a_normalized = [0.083, 0.083, 0.75, 0.083]

如果所有值在初始列表中共享相同的百分比，这是很容易确定的。我可以只做1-0.75=0.25，并将0.25除以其余数字，因为它们在总数中所占百分比相同。

value_change = 0.75
remaining_value = 1 - value_change
divided_remaining_value = remaining_value / (len(list_a_changed) - 1)

list_a_normalized = [divided_remaining_value, divided_remaining_value, value_change, divided_remaining_value ]

但是如果原始列表是这样的，你会怎么做:

list_b = [0.25, 0.45, 0.20, 0.10]

我将一个值更改为0.05

list_b_changed = [0.25, 0.45, 0.05, 0.10]

您将如何计算其他数字的值，以便它们每个都包含剩余0.95的适当部分？

Answer 1

使用touch_normalizeditem并保持列表的规范化:
re_normalized通过与正确的因子相乘来保持列表的规范化（该因子是1与不带触摸项的和之间的比率）:

def touch_normalized(lst, index, value):
    def touch(lst, index, value):
        lst[index] = value
    def re_normalize(lst, index, value):
        multiply_factor = (1 - value) / (sum(lst) - value)
        for j in range(len(lst)):
            if i == j:
                continue
            lst[j] *= multiply_factor
    touch(lst, i, value)
    re_normalize(lst, i, value)

i = 2
value = 0.05
list_b = [0.25, 0.45, 0.20, 0.10]

# Change item at index to value and keep list normalized
touch_normalized(list_b, i, value)

# 1.0
print(sum(list_b))

Answer 2

你可以

• 计算剩余
• 计算不含变化值的总数，得到不含变化值的相对比例
将它们的值乘以剩余值，然后除以相对总数，得到它们与总数成比例的值

def normalize(values, index_not_change):
    remaining = 1 - values[index_not_change]
    total_except_remaining = sum(values) - values[index_not_change]
    return [(value * remaining / total_except_remaining if idx != index_not_change else value)
            for idx, value in enumerate(values)]

print(normalize([0.25, 0.25, 0.75, 0.25], 2)) # [0.0833333333, 0.0833333333, 0.75, 0.0833333333]
print(normalize([0.25, 0.45, 0.05, 0.10], 2)) # [0.296875, 0.534375, 0.05, 0.11875000000000001]

要理解total_except_retains的用途，如果没有它的话，应该是

normalize([0.25, 0.25, 0.75, 0.25], 2) -> [0.0625, 0.0625, 0.75, 0.0625]

因为您需要计算剩余值的四分之一(0.25)，但加上相对和是0.75而不是1，您将更新到它们的实际比例

您也可以使用相同的方法进行修改

def normalize(values, position, new_value):
    values[position] = new_value
    remaining = 1 - new_value
    total_except_remaining = sum(values) - new_value
    print(total_except_remaining)
    return [(value * remaining / total_except_remaining if idx != position else value)
            for idx, value in enumerate(values)]

print(normalize([0.25, 0.25, 0.25, 0.25], 2, 0.75))