根据用户输入从一系列数字中找到一个完美数字

Question

用户输入一个数字，例如100。我们需要在1到用户输入的范围内找到100的完美数字。

完美数是一个正整数，等于除数字本身之外的正因子之和。

例如，6是一个完美的数字，因为6是（1,2和3）的总和，它们是6的除数。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {

int input;
int sum=0;

cout << "\t Find perfect Numbers" << endl;
cout << "-------------------------------- \n";
cout << "Enter an upper bound Number: ";
cin >> input;

for (int i=1; i<input; i++)
{
    for(int u=1; u<i; u++)
    {
        if (i%u == 0)
        {
            sum += u;
        }
    }
    if (sum == i)
    {
        cout << sum;
    }
}
return 0;

}

在我运行这段代码之后，它要求我输入一个数字，一旦我输入了一个数字，程序就会退出，而不会打印预期的结果。

Answer 1

这将获得用户范围内的所有完美数字

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int input;
int sum=0;

cout << "\t Find perfect Numbers" << endl;
cout << "-------------------------------- \n";
cout << "Enter an upper bound Number: ";
cin >> input;

for (int i=1; i<input; i++)
{
for(int u=1; u<i; u++)
{
    if (i%u == 0)
    {
        sum += u;

    }
}
if (sum == i){
          cout << "\n the perfect number is " <<sum;

        } 
sum = 0;
}
return 0;

}

Answer 2

您需要在第二个for循环之前重置sum。如果没有，则sum将在该范围内不断增加。

这意味着，例如，在检查案例i==6之前，sum的值在进入第二个循环之前将等于6。然后在本测试结束时，您将获得sum==12，然后您的测试将失败。

因此，只需在第一个循环的开始（或结束）将sum重置为1即可：

for (int i=1; i<input; i++){

   sum = 1; // <-- Don't forget this line !

   for(int u=2; u < i/u ; u++) // Only going to square root and add u + i/u if i%u == 0
   {
      if (i%u == 0)
      {
         sum += u + i/u; // If i is divisable by u, it is divisable by i/u
      }
   }
   if (sum == i)
   {
      std::cout << sum << std::endl;
   }

}

正如Bob__所指出的，去sqrt（i）并同时添加u和i/u就足够了，并且大大减少了执行时间。

编辑：重置为1允许避免循环的1次迭代