如何找到可以被所有数字1:n除且没有余数的最小数？

Question

我一直在努力解决Euler项目中的第5个问题，这就像

2520是可以被1到10中的每一个数字除以而没有任何余数的最小数字。

可以被1到20的所有数字整除的最小正数是多少？

我决定更进一步，我决定找到一个最小的正数，它可以被从1到limit的所有数字平均整除，limit是用户定义的。

当我执行程序时，问题开始出现，它立即打印出0。我试图追踪我的代码，但没有成功。

#include <iostream>
using std::cout;
using std::cin;

bool isRemainderFree(int num, int limit){
    bool bIsRemainderFree = true;
    if(num < limit){
        bIsRemainderFree = false;
    }else{
        for(int i=1; i <= limit; i++){
        if(num % i != 0){
            bIsRemainderFree = false;
            break;
        }
      }
    }
    return bIsRemainderFree;
}

int smallestMultiple(int limit){
    int smallestNum = 10;
    for(int i=1; i <= limit; i++){
        bool bFree = isRemainderFree(i, 10);
        if(bFree){
            cout << i << " is divisible by all numbers from 1 to " << limit << ".\n";
            smallestNum = i;
            return smallestNum;
            break;
        }
    }

}

int main(){
    int limit;
    cin >> limit;
    int smallestNum = smallestMultiple(limit);
    cout << smallestNum;
    return 0;
}

Answer 1

PYTHON代码

import math
   
# Returns the lcm of first n numbers
def lcm(n):
    ans = 1
    for i in range(1, n + 1):
        ans = int((ans * i)/math.gcd(ans, i))        
    return ans
   
# main
n = 20
print (lcm(n))

Answer 2

答案应该是所有数字的LCM，可以通过以下方式轻松完成

int gcd(int a, int b){
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b, a%b);
}
int main() {
    int limit = 10, lcm = 1;
    for(int i=1; i<=limit; i++){
        lcm = (lcm * i)/gcd(lcm,i);
    }
    printf("%d\n", lcm); // prints 2520
    return 0;
}