c中的厄米矩阵与符号零

Question

我只想检查矩阵是否是厄米特矩阵。设[][]为二维数组。C[][]是A[]]的共轭矩阵。T[][]是C[]]的转置矩阵。现在我要检查T[][]==A[][]。我编译了这个程序，输入了一个有效的厄米矩阵后，它说这个矩阵不是厄米矩阵。我找到了背后的原因。编译器将0==-0计算为false。但在我朋友的电脑里，编译器说矩阵是厄米特矩阵。我们都运行相同的代码。这背后的原因是什么？我要给你举个例子。我有一个元素A[0][0]=5。在共轭和转置之后，这个元素变成了5-0i（复数部分为负零）。因此，我的计算机无法评估5和5-0i的相等性。如何克服这个问题？

    #include<iostream>
#include<complex>
using namespace std;

int main() {
typedef complex<double> comp;
comp A[3][3]={{2,comp(2,1),4},{comp(2,-1),3,comp(0,1)},{4,comp(0,-1),1}};
comp C[3][3]; comp T[3][3];
int a=0;

for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
C[i][j]=conj(A[i][j]); }}

for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
T[i][j]=C[j][i]; }}

for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {

if(T[i][j]==A[i][j])
a=a+1;
else a=0; }}

if(a==9)
cout << "Hermitian" << endl;
else cout << "Not Hermitian" << endl;

return 0;
} 

Answer 1

你可以换一个

typedef complex<double> comp;

具有

typedef complex<int> comp;

或者，如果您想继续使用double（从您的示例中，我看不出任何原因），您可以使用此函数来比较两个复数：

bool double_equals(complex<double> a, complex<double> b, double epsilon = 0.001)
{
    bool retval = false;
    if ((std::abs(a.real() - b.real()) < epsilon) && (std::abs(a.imag() - b.imag()) < epsilon))
        retval = true;
    return retval;
}

另请参阅： c两个不正常工作的双重值的比较