c#中的for循环与python中的For循环

Question

我正在编写一个计算e^x值的方法。我在python中实现它的方式如下。

import math

def exp(x):
    return sum([
        x**n/math.factorial(n)
        for n in range(0, 100)
    ])

这将很好地返回e^x的值。但是，当我尝试在c#中实现相同的方法时，它没有输出与python中相同的值。以下是c#中的实现。

static double exp(int x)
{
    double FinalAnswer = 0;
    for (int j = 0; j <= 100; j++)
    {
        FinalAnswer += (Math.Pow(x, j))/Factorial(j);
    }
    return FinalAnswer;
}

起初，这段代码的输出是一个无穷大符号。为了解决这个问题，我只是减少了循环运行的次数。在c#中，循环只运行10次，代码的输出非常接近于python中循环运行100次的输出。我的问题是，在不同的编程语言中，两个循环之间发生了什么。起初，我认为我在计算e^x的方法中使用的表达式正在快速收敛。但是一个运行10次的循环如何产生与运行100次的循环的输出相匹配的输出。

此外，当我将c中的for循环增加到20和30时，x的e^x值

Answer 1

欢迎来到Stack Overflow！很好的第一个问题。

这里您可能遇到的是C#版本的阶乘函数的整数溢出（至少是它的实现，或者它来自哪里）。

int类型是C中的32位，这意味着它的边界是-2^31

当你在C#中运行阶乘函数时，它会在开始的一段时间内正常启动，但是如果你继续运行，你会看到它突然变成负数，如果你继续运行的话，它会变为0并停止变化。你看到了被0除后无穷大的输出，而C#有一种处理双倍运算的方法；那就是只返回两倍。正确认。

在python中没有发生这种情况的原因是它使用可变数量的位数来存储其数值。

补充说明：您可能还想尝试使用一个与double类型一起工作的阶乘函数，而不是int或long类型，但是这样做，您将失去精确值的精度，但随着可以存储的数字的大小越来越大，您会得到更多的范围