为什么set（）使这段代码运行得更快？

Question

我写了一些欧拉问题35的代码：

#Project Euler: Problem 35

import time

start = time.time()

def sieve_erat(n):
    '''creates list of all primes < n'''
    x = range(2,n)
    b = 0
    while x[b] < int(n ** 0.5) + 1:
        x = filter(lambda y: y % x[b] != 0 or y == x[b], x)
        b += 1
    else:
        return x

def circularPrimes(n):
    '''returns # of circular primes below n'''
    count = 0
    primes = sieve_erat(n)
    b = set(primes)
    for prime in primes:
        inc = 0
        a = str(prime)
        while inc < len(a):
            if int(a) not in b:
                break
            a = a[-1] + a[0:len(a) - 1]
            inc += 1
        else:
            count += 1
    else:
        return count

print circularPrimes(1000000)
elapsed = (time.time() - start)
print "Found in %s seconds" % elapsed

我想知道为什么这个代码（上图）运行得这么快，当我设置b=set（primes）在循环素数函数中。这段代码的运行时间约为8秒。最初，我没有设置b=set（primes），我的循环Primes函数是这样的：

def circularPrimes(n):
    '''returns # of circular primes below n'''
    count = 0
    primes = sieve_erat(n)
    for prime in primes:
        inc = 0
        a = str(prime)
        while inc < len(a):
            if int(a) not in primes:
                break
            a = a[-1] + a[0:len(a) - 1]
            inc += 1
        else:
            count += 1
    else:
        return count

我的初始代码（没有b=set（primes））运行了很长时间，我没有等它完成。我很好奇，为什么这两段代码在运行时间上存在如此大的差异，因为我不相信primes会有任何重复项，这会使迭代花费如此长的时间，以至于迭代set（primes）。也许我对set（）的想法是错误的。欢迎任何帮助。

Answer 1

我相信这里的罪魁祸首是如果int（a）不在b：中。集在内部实现为哈希表，这意味着检查成员资格比检查列表要便宜得多（因为您只需要检查冲突）。

你可以在这里查看布景的内部。