为什么这段代码使用Math.pow打印“HELLO WORLD”？

Question

我发现了以下代码。我知道，它看起来没有使用看似随机的数字那么奇怪/令人兴奋，但它似乎比使用大数字上的位移位更复杂：

long[] c = {130636800L, -5080148640L, 13802573088L, -14974335980L, 8683908340L,
           -3006955245L, 651448014L, -89047770L, 7457160L, -349165L, 6998L};

for (int x = 0; x < 11; x++) {
    long s = 0;
    for (int i = 0; i < 11; i++)
        s += c[i] * Math.pow(x, i);

    System.out.print((char)(s / 1814400));
}

创意上的代码

输出：

你好，世界

它是如何工作的？它是某种形式的加密还是有人对它的构建感到愤怒？

Answer 1

让我们进入一些数学：

解下面的方程，你就得到了答案。这些方程有一个唯一的解，因为方程的数量等于未知变量的数量。

让c[0]=72，这是'H'的ASCII值。

为了清楚起见：我已经使用了^作为提升到约定。现在解决：

1^0 * c[0] + 1^1 * c[1] + 1^2 * c[2] + 1^3 * c[3] + 1^4 * c[4] + 1^5 * c[5] + 1^6 * c[6] + 1^7 * c[7] + 1^8 * c[8] + 1^9 * c[9] + 1^10 * c[10] = 69
2^0 * c[0] + 2^1 * c[1] + 2^2 * c[2] + 2^3 * c[3] + 2^4 * c[4] + 2^5 * c[5] + 2^6 * c[6] + 2^7 * c[7] + 2^8 * c[8] + 2^9 * c[9] + 2^10 * c[10] = 76
3^0 * c[0] + 3^1 * c[1] + 3^2 * c[2] + 3^3 * c[3] + 3^4 * c[4] + 3^5 * c[5] + 3^6 * c[6] + 3^7 * c[7] + 3^8 * c[8] + 3^9 * c[9] + 3^10 * c[10] = 76
4^0 * c[0] + 4^1 * c[1] + 4^2 * c[2] + 4^3 * c[3] + 4^4 * c[4] + 4^5 * c[5] + 4^6 * c[6] + 4^7 * c[7] + 4^8 * c[8] + 4^9 * c[9] + 4^10 * c[10] = 79
5^0 * c[0] + 5^1 * c[1] + 5^2 * c[2] + 5^3 * c[3] + 5^4 * c[4] + 5^5 * c[5] + 5^6 * c[6] + 5^7 * c[7] + 5^8 * c[8] + 5^9 * c[9] + 5^10 * c[10] = 32
6^0 * c[0] + 6^1 * c[1] + 6^2 * c[2] + 6^3 * c[3] + 6^4 * c[4] + 6^5 * c[5] + 6^6 * c[6] + 6^7 * c[7] + 6^8 * c[8] + 6^9 * c[9] + 6^10 * c[10] = 87  
7^0 * c[0] + 7^1 * c[1] + 7^2 * c[2] + 7^3 * c[3] + 7^4 * c[4] + 7^5 * c[5] + 7^6 * c[6] + 7^7 * c[7] + 7^8 * c[8] + 7^9 * c[9] + 7^10 * c[10] = 79  
8^0 * c[0] + 8^1 * c[1] + 8^2 * c[2] + 8^3 * c[3] + 8^4 * c[4] + 8^5 * c[5] + 8^6 * c[6] + 8^7 * c[7] + 8^8 * c[8] + 8^9 * c[9] + 8^10 * c[10] = 82  
9^0 * c[0] + 9^1 * c[1] + 9^2 * c[2] + 9^3 * c[3] + 9^4 * c[4] + 9^5 * c[5] + 9^6 * c[6] + 9^7 * c[7] + 9^8 * c[8] + 9^9 * c[9] + 9^10 * c[10] = 76
10^0 * c[0] + 10^1 * c[1] + 10^2 * c[2] + 10^3 * c[3] + 10^4 * c[4] + 10^5 * c[5] + 10^6 * c[6] + 10^7 * c[7] + 10^8 * c[8] + 10^9 * c[9] + 10^10 * c[10] = 68

注意未知数的数目是c[1]到c[10]，所以是10。我们知道c[0]=72，所以它不是一个未知数，方程的数量是10。

现在我们把所有的数字乘以1814400，除以答案中相同的数字，所以它不会改变任何东西，或者通过解方程得到的答案可能不是整数，所以乘以1814400得到整数。

您可以通过使用此代码求解任意阶联立方程来求解这些方程。