如何使用CP Optimizer对收货和发货操作的容量限制进行建模？

Question

我正在建模一个具有容量约束的调度问题。任务是安排一组必须由特定机器执行的操作。更具体地说，我有一组车辆和一组位置，车辆必须访问这些位置才能执行一些操作。每个位置最多可以处理一辆车，并且每辆车都有最大容量。有两种类型的操作：提货和交货操作。提货操作对应正需求，而交货操作对应负需求。任务是安排所有操作，同时考虑车辆的容量限制。

我想使用CPLEX的CP优化器，我正在使用JavaEclipse对其进行建模。

我尝试用cumul函数表达式对此进行建模，因为我可以使用StepAtStart函数在操作开始时指示容量的增加。但是，该函数不模拟负值。

受SchedRCPSP示例的启发，我尝试了这段代码。但我不能输入负值，也不能减去负需求的表达式。

IloIntervalVar[] opList = new IloIntervalVar[nbOp];
[...]
[...]
IloCumulFunctionExpr[] resources = new IloCumulFunctionExpr[nbVeh];
for(int v = 1; v < nbVeh -1 ; v++) {
      resources[v] = cp.cumulFunctionExpr();          
}
for(int i = 0; i < nbOp; i++) {
      Operation opi = operations.get(i);
      if(opi.Demand> 0) {
            resources[opi.vehicle] = 
            cp.sum(resources[opi.vehicle], 
                   cp.stepAtStart(opList[i], opi.Demand));
      }else {                        
            resources[opi.vehicle] = 
            // THIS SHOULD BE A SUBSTRACTION (NEGATIVE DEMAND)
            cp.sum(resources[opi.vehicle],
                  cp.stepAtStart(opList[i],opi.Demand));                        
      }
      if(opi.StartOperation){            
        resources[opi.vehicle] = 
        cp.sum(resources[opi.vehicle],
               cp.stepAtStart(opList[i],opi.initialLoad));
      }
}
for(int v = 1; v < nbVeh - 1 ; v++) {
      cp.add(cp.le(resources[v], inst.capacities.get(v)));
}

这是正确的方法吗？有没有一种方法可以模拟车辆内货物的这种波动？我想为违反容量限制的车辆建模一种禁止某些视觉排列的方法。

例如，如果我的车辆容量为10辆，初始负载为8辆，以及两个操作a和B（操作a：在城市1提取4辆。操作B：在城市2交付5辆）。我希望排列（A-

Answer 1

更好的解决方案是为每个项目和每个可能的车辆创建一个可选的间隔变量，其开始日期为装载日期，结束日期为卸载日期，将其最小尺寸设置为装载和卸载位置之间的时间距离。（不要忘记为项目添加车辆的替代品）

则每辆车的附加累积约束为：

cp.add（cp.le（cp.sum（脉冲（传输【v】【i】、操作初始负载）），仪器容量。get（v）））；

由于加载和卸载日期之间的时间相关性，这将简化模型声明并提高求解器的性能

希望有帮助