对于一般的可折叠函子，是否有一个等效的头/尾？

Question

我想表达以下Haskell代码，只使用函子代数（即-不依赖于任何特定的容器类型，如list):

ys = zipWith (+) (head xs : repeat 0)
                 (tail xs ++ [y])

1. 对于可折叠/可遍历的函子是否有一个一般的first和rest概念？
2. 是否有一种公认的惯用方法，仅使用函子代数，来移动可折叠/可遍历函子的内容？（请注意，上面的计算可以用英语描述为：“从右边移入一个值，然后将左边的值加回新的第一个值。”）

Answer 1

问题的第一部分（将结构的第一个值与一件事结合起来，其余的保持不变）可以通过traversable以简单的方式完成。我们将使用state，用我们想要应用的函数启动它，然后立即将其修改为id。

onlyOnHead :: Traversable t => (a -> a) -> t a -> t a
onlyOnHead f xs = evalState (traverse go xs) f where
    go x = do
        fCurrent <- get
        put id
        return (fCurrent x)

您可以使用类似的方法旋转元素：我们将旋转一个列表，并将其填充到状态中，作为从中提取元素的对象。

rotate :: Traversable t => t a -> t a
rotate xs = evalState (traverse go xs) (rotateList (toList xs)) where
    rotateList [] = []
    rotateList vs = tail vs ++ [head vs]

    go _ = do
        v:vs <- get
        put vs
        return v