没有私有指数的RSA解密

Question

我想解密使用RSA公钥加密的1024位数据。我有权访问

public key modulus, 
public key exponent, 
prime p, 
prime q, 
exponent1 (d mod(p-1)), 
exponent2 (d mod(q-1)) and 
coefficient ( (1/q) mod p )

我没有访问私钥指数的权限。没有RSA private exponent和所有这些可用的API，有没有办法解密数据？我正在使用openssl进行RSA操作。我听说有了中文提示therem，我们只需要p、q、指数1、指数2和系数就可以进行RSA解密。但我正在寻找openssl中的API。在openssl中有没有什么有用的方法可以在没有私有指数的情况下解密？

Answer 1

只需检查openssl源代码以生成密钥对。。。

/* create r0, r1, r2, ctx and - of course - d */

/* calculate d */
if (!BN_sub(r1, p, BN_value_one())) goto err; /* p-1 */
if (!BN_sub(r2, q, BN_value_one())) goto err; /* q-1 */
if (!BN_mul(r0, r1, r2, ctx)) goto err;       /* (p-1)(q-1) */
if (!BN_mod_inverse(d, e, r0, ctx)) goto err; /* d */
return d;

您可能需要在上面生成一些临时变量。。。