由私钥模和私钥指数得到RSA公钥

Question

我一直在阅读一些RSA文献和堆栈溢出问题，但我没有得到明确的答案。

仅给定一个RSA私钥模和私钥指数，这是我所拥有的全部（也足够用于所有密码相关操作），我能得到相关的公钥模和公钥指数吗？

另外，我是否可以仅用这两个参数获得私钥的编码形式？我在java中尝试了以下方法（java不是实际的请求），但是支持它的OpenSSL引擎失败，错误为：04000090:RSA例程:openSSL_internal:value_missing

@NonNull
public static byte[] getEncodedRsaPrivateKey(@NonNull BigInteger nModulus, @NonNull BigInteger nPrivateExponent) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
    RSAPrivateKeySpec privateKeySpec = new RSAPrivateKeySpec(nModulus, nPrivateExponent);
    KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
    PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(privateKeySpec);
    return privateKey.getEncoded();
}

我想这两个问题的答案都是否定的，但我不确定。

Answer 1

通常私钥包含以下数据：

N-半素数模D-私有指数P&Q-N-public指数

私钥至少必须包含：

如果不知道p和q是不容易的，尽管您可以猜到它，但它几乎总是一个小素数，最常见的是3或65537。

两者都试一下，并检查密文是否有效。