当不存储中间结果时，Eigen给出错误的结果

Question

为牛顿方法编写实现雅可比矩阵的函数时，我注意到了一个非常严重的错误。

调用函数

auto DF = [T](VectorXd y){
    return PhiAndW(y(0),y(1),T).second - MatrixXd::Identity(2,2);
 };

仅返回PhiAndW（y（0），y（1），T）的值。第二个，省略了MatrixXd:：Identity（2,2）的减法运算。但是如果我把代码改成

auto DF = [T](VectorXd y){
    MatrixXd mat = PhiAndW(y(0),y(1),T).second - MatrixXd::Identity(2,2);
    return mat;
 };

一切工作无缝。

我试图重现它，这不是完全相同的行为，但它也没有表现为想要的：

考虑下面的代码：

MatrixXd FF(MatrixXd y){
  return y;
}

int other(){

  auto DF = [](MatrixXd y){
    MatrixXd test = FF(y)  - MatrixXd::Identity(2,2);
    return test;
  };

  std::cout << DF(MatrixXd::Ones(2,2)) <<std::endl;
  std::cout << std::endl;
  std::cout << (MatrixXd::Ones(2,2) - MatrixXd::Identity(2,2))<< std::endl;

}

它会打印出来

>  1 0
>  0 1 
>
>  1 0 
>  0 1 

到控制台。

但是，如果我更改为函数DF

  auto DF = [](MatrixXd y){
    return FF(y)  - MatrixXd::Identity(2,2);
  };

控制台会打印

>  2.22045e-15 1.63042e-322
>  2.37152e-322    -0.999998

对于第二个矩阵。（这只是内存中一些未初始化的垃圾）。

有人能解释一下我的代码和示例问题发生了什么吗？我真的不知道这里发生了什么。我特别感兴趣的是，为什么将计算结果保存在临时变量中可以修复这个问题。

Answer 1

因为评论几乎解决了我的问题（非常感谢），我想我应该继续回答我的问题，这样其他人就可以看到这个问题已经解决了。

问题在于，例如，两个矩阵的本征乘法的结果类型不是本征矩阵，而是表示乘法并引用我们试图乘法的两个矩阵的某个内部对象。

因此，如果我们使用auto关键字，编译器很可能不会给出我们正在设置的变量类型MatrixXd，而是一些内部对象的类型。

有关更多信息，请参阅Eigen留档，其中明确指出：

简言之：不要使用自动关键字与本征的表达式，除非你是100%确定你在做什么。特别是，不要使用auto关键字替换矩阵

• 不要使用auto关键字，使用显式类型。
• 对于lambda函数总是指定返回类型：写自动DF = []() -