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问题:

给定一个n个整数的列表,找出大于X的最小子集和

糜鸿风
2023-03-14

我只能想到一个朴素的算法,它列出集合的所有子集,并检查子集的和是否>=x和是否最小,但它是一个指数算法,列出所有子集需要O(2^n)。我能用动态规划在多项式时间内求解吗?

共有1个答案

澹台季萌
2023-03-14

如果你所有数字的和是s,而你的目标数字是x,你可以这样重新表述这个问题:你能选择小于或等于s-x的数字的最大子集吗?

背包问题的一个特例,重量和价值相等。

这是一个坏消息,因为这意味着你的问题是NP难的,但从好的方面来说,你可以使用KP的动态规划解(它仍然不是多项式)。或者你可以尝试一个KP的多项式近似,如果这对你来说足够好的话。

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