如何计算指数移动平均线的X°步长？

Question

我使用基本的指数移动平均线过滤器平滑一些数据：

int main ()
{
    double a0 = 0.1;
    double input = 8.0;
    double z = 0.0;

    for(int i=0; i < 200; i++) {
        z += a0 * (input - z);
        std::cout << i  << "° : "<< z << std::endl;
    }
}

出于某些原因，我想每X（=8）步做一次。事实是，就目前而言，我不知道如何计算每8°输入的值。我仍然在处理每个输入，并且只“存储”8°。

您将如何“节省CPU”避免在每一步计算它？是否有一个系列，我可以提前计算8°值？

这是我的实际代码（每一步都很平滑）：

int main ()
{
    double a0 = 0.1;
    double input = 8.0;
    double z = 0.0;
    int step = 8;


    for(int i=0; i < 200; i+=8) {
        z += a0 * (input - z);
        std::cout << i  << "° : "<< z << std::endl;

        int j = 1;
        while (j++ < step) {
            z += a0 * (input - z);
        }
    }
}

我想避免将“while的7个步骤”变成一个独特的操作。有可能吗？

Answer 1

之所以称之为指数移动平均函数是因为：差值是步数的指数递减函数。事实上，在N步之后，减少的功率是功率（1-a0，N）。

现在相关的数学是pow（x，N）==pow（pow（x，8），N/8）。