利用中心极限定理生成的高斯分布参数

Question

在我正在研究的一个软件（传感器模拟）中，我需要为模拟的传感器信号生成正态分布的噪声。我用了中心极限定理。我生成了20个随机数，并建立了一个平均值来逼近高斯分布。

所以我取“测量”信号，从-noisemax到+noisemax生成20个数字，并对它们进行平均。我把结果加到信号上就有噪声了。

现在，对于我的大学，我不得不用它的均值和方差来描述这个高斯分布。好的，mean将是0，但我完全不知道如何将程序中的noiseMax转换为方差。谷歌搜索并没有多大帮助。

我不确定这是否是解决这个问题的正确的SE平台。如果不是很抱歉。

Answer 1

好的，所以中心极限定理说，足够多的单形分布变量的平均值将是正态的。在我上过的统计课中，通常使用30作为临界值，所以您可能想要增加模拟的“样本量”。

然而，无论“样本量”如何，您都可以找到您的平均值的标准差如下。

统一变量的标准差为(b-a)/sqrt(12)==noisemax/sqrt(3)。

方差在添加变量时相加，因此n这些变量的n之和的标准差为sqrt(n*(NoiseMax/sqrt(3))*(NoiseMax/sqrt(3)))==NoiseMax*sqrt(n/3)。

除以n得到平均值，得到的最终标准差为noisemax/sqrt(3*n)。在您的示例中，sigma=noiseMax*0.12909944487。