为什么人们说在使用随机数发生器时有模偏置？

Question

我已经看到这个问题被问了很多，但从来没有看到一个真正具体的答案。所以我将在这里发表一篇文章，希望能帮助人们理解为什么在使用随机数生成器时会有“模偏置”，比如C++中的rand()。

Answer 1

因此RAND()是一个伪随机数生成器，它选择0和RAND_MAX之间的自然数，后者是Cstdlib中定义的常量（有关RAND()的一般概述，请参阅本文）。

现在，如果你想生成一个介于0和2之间的随机数，会发生什么呢？为了解释起见，假设rand_max是10，我决定通过调用rand()%3来生成一个介于0和2之间的随机数。但是，rand()%3不会以相等的概率产生0和2之间的数字！

当rand()返回0、3、6或9时，rand()%3==0。因此，P(0)=4/11

int x; 
do {
    x = rand();
} while (x >= n);

int x;

do {
    x = rand();
} while (x >= (RAND_MAX - RAND_MAX % n));

x %= n;

永远困惑