如何正确使用点函子

Question

我试图熟悉JavaScript中的函数式编程。我刚读到指针函子是：

具有of函数的对象，可将任何单个值放入其中。

ES2015添加了一个rray.of使数组成为一个指向的仿函数。

我的问题是“单一价值”到底是什么意思？

我想做一个函数/容器（像https://drboolean.gitbooks.io/mostly-adequate-guide/content/ch8.html），它持有给定维度（宽度，高度）的网格作为一维数组，并允许我对其进行转换。作为一个普通对象，我将它存储为{宽度： 2，高度： 2，列表：[1,2,3,4]}，但我想把它放在一个仿函数中，我不知道如何正确地做。

我知道这样使用点函子来存储单个值是非常好的：

Container.of(47)

但假设对象是“单一值”，使用对象作为值是否可以：

Grid.of({ width: 2, height: 2, list: [1, 2, 3, 4] })

或者甚至像这样：

Grid.of(2, 2, [1, 2, 3, 4])

Answer 1

匿名用户

但假设对象是“单一值”，使用对象作为值是否可以：

是的。的应该接受任何值并将其放入容器中。对象当然是这样一个单一的值。

Grid.of（2,2，[1,2,3,4]）

编号。的应采用单个参数。如果要在一个函子中放入多个值，请先将它们放入另一个结构中，然后将该结构放入函子中，或者通过其点函数以外的其他函数（of）构造函子。

Grid.of（{宽度：2，高度：2，列表：[1,2,3,4]}）

不，如果您希望它返回输入，那么它将不起作用<的code>应按原样接收输入，并将结构包裹起来。在您的网格中，它肯定是这样的：

// Grid<A>
class Grid {
    // Int -> Int -> [A] -> Grid<A>
    constructor(w, h, vals) {
        assert(Number.isInteger(w) && Number.isInteger(h));
        this.width = w;
        this.height = h;
        const list = Array.from(vals);
        assert(list.length == w * h);
        this.list = list;
    }
    // Grid<A> -> (A -> B) -> Grid<B>
    map(f) {
        return new Grid(this.width, this.height, this.list.map(f));
    }
    // A -> Grid<A>
    static of(x) {
        return new Grid(1, 1, [x]);
    }
}

所以上面的调用将创建一个对象的网格，而不是一个由四个数字组成的网格。请注意，的不是构造仿函数实例的唯一方法，它只是从单个元素构造实例的方法。

请注意，的作为应用程序的一部分是最重要的，但对于普通的函子来说并不是那么有趣。顺便说一句，如果您对函数式编程概念感兴趣，您还应该能够将网格设置为幺半群、可遍历和单子-请参见https://github.com/fantasyland/fantasy-land.

Answer 2

中的解释https://github.com/hemanth/functional-programming-jargon 不幸的是，这并不十分准确。

定点函子实际上是一个函子F，以及为每种A类型定义的of函数，并将A类型的x值发送到F A类型的值中。在欣德利·米尔纳签名中，它看起来像这样：

of :: a -> F a

例如，数组函子用of=x的=

此外，的函数（或者更准确地说，每个类型a都有一个的函数集合）必须是从身份函子到F的自然转换。这意味着应用于函数值的of等于应用于函数参数的of，然后映射到函数上：

of(f(x)) === of(x).map(f)

例如，在数组示例中，您有

[f(x)] === [x].map(f),

所以x=

但您也可以将的重新定义为

of = x => [x, x]
[f(x), f(x)] === [x, x].map(f)

这使得Array成为另一个指向的仿函数，即使map方法保持不变。（请注意，在每种情况下，您只能获得非常特殊的数组，作为（x）的值。）

但是，您不能将您的of定义为例如。

of = x => [x, 0]
[f(x), 0] !== [x, 0].map(f)

现在

var grid = Grid.of({ width: 2, height: 2, list: [1, 2, 3, 4] })

完全正常，并返回包装在网格中传递的对象。然后，您可以使用任何规则函数f将网格从普通对象映射到普通对象，结果将与应用f并包装到网格相同，因为这是自然转换定律。注意，通过这种方式，您还可以使用任何其他值调用Grid.of，如Grid.of（{width:2}）of偶数Grid.of（2）。或者，您可以限制定义了Grid.of的类型，那么该值只能是您允许的类型。

这个有点棘手：

Grid.of(2, 2, [1, 2, 3, 4])

这将Grid.of应用于几个参数。由于Grid.of定义为只有一个参数的函数，结果将是Grid.of（2），这可能不是您想要的。如果你真的想满足所有的价值，你可能想写

Grid.of([2, 2, [1, 2, 3, 4]])

或者，您可以将Grid.of扩展到多个参数，方法是在内部将它们预先包装到一个数组中，然后应用Grid.of。这真的取决于你在追求什么。

有关实际使用示例，请参见此处的示例，其中“无聊”任务是通过普通值通过Task.of定义的。另一方面，这里有一个更有趣的任务，它包装了一个函数，这是使用Task.of无法获得的。但重要的是，这两个任务可以与两个示例中显示的相同统一接口一起使用。

还要注意，在这些例子中没有使用应用函子，所以仍然有没有应用的指向函子的使用。

补充。

另见https://github.com/MostlyAdequate/mostly-adequate-guide-it/blob/master/ch9.md#pointy-函子工厂的一个很好的介绍和现实世界中使用的定点函子。