如何确定给定的数是否是某个数的阶乘？

Question

汤姆教他的学生求一个数的阶乘。他想测试学生的理解力。为此，他提供了一个数字。他希望学生们告诉他这个数是哪个数的阶乘。

示例：如果Tom提供的数字为120，学生应该回答为5，因为5！=120。

通过编写一个程序来帮助学生做到这一点。请注意，输入应该是一个大于零的数字。如果输入小于或等于零，则输出应该是“无效输入”。此外，如果提供的输入不完全是一个数字的阶乘，例如，提供的输入是122，这不是一个数字的完美阶乘，它应该返回“对不起。给定的数字不是完美阶乘”。

样本输入1:5040样本输出1:7

样本输入2：0样本输出2：无效输入

样本输入3:700样本输出3：抱歉。给定的数不是完美阶乘

public static void main(string[] args){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int m=n;
if (n<=0){
System.out.println("Invalid Input");
return;
}
for(int x=2;m!=x;x++)
{
m=m/x;
}
System.out.println(m);
}
else
System.out.println("the given number is not a perfect factorial")
}

当执行这个程序时，它没有显示非阶乘numbers.like样本输出3 i无法得到它的预期结果。

Answer 1

你的代码中有很多编译错误。

我觉得简单直观的方法是从1开始计算阶乘，直到阶乘值超过input.while你计算阶乘如果阶乘值等于你正在检查的数字，你找到了。否则它不是一个完美的阶乘。

public static void main( String[] args )
{
    Scanner sc = new Scanner( System.in );
    int n = sc.nextInt();
    if ( n <= 0 ) {
        System.out.println( "Invalid Input" );
        return;
    }
    int fact = 1;
    boolean found = false;
    int i = 2;
    for ( ; fact < n; i++ ) {
        fact *= i;
        if ( fact == n ) {
            System.out.println( i );
            found = true;
            break;
        }
    }
    if ( n == 1 ) {
        System.out.println( 1 );//handle edge case
        found = true;
    }
    if ( !found ) {
        System.out.println( "the given number is not a perfect factorial" );
    }
}

编辑：我们需要单独处理边缘情况1。它不处理整数溢出。

Answer 2

我不确定你的代码是否通过了编译（看起来有一个else子句最后没有相应的if）。

我将重点关注您逻辑中的错误：

您正在执行int除法，将输入数除以2、3、...、n，直到所有这些除法的结果变为n，此时您可能会得出原始输入是n的阶乘的结论。

>

其次，由于int除法，可能会出现误报。例如，如果你从7开始，除以2，得到3。然后你发现3是循环的下一个索引，所以你跳出了循环，得出了错误的结论，7是阶乘。只有当m%x==0时，才应执行除法。否则，您知道输入不是阶乘，您可以跳出循环。