如何找到Python列表中所有数字之间差异的平均值

Question

我有一个这样的python列表，

arr = [110, 60, 30, 10, 5] 

我需要做的是找到每个数字与所有其他数字的差值，然后找到所有这些差值的平均值。

所以，对于这种情况，它首先会找到110和所有剩余元素之间的区别，即60,30,10,5，然后它会找到60与剩余元素的区别，即30,10,5等。

之后，它将计算所有这些差异的平均值。

现在，这可以通过两个For循环轻松完成，但是在O（n^2）时间复杂度和一点点“混乱”代码中。我想知道是否有更快，更有效的方法可以做同样的事情？

Answer 1

现在，这可以用两个For循环轻松完成，但时间复杂度＜code＞O（n^2）＜/code＞和一点＜code＞凌乱的＜code＞代码。

没有必要让代码变得混乱。

from statistics import mean

arr = [110, 60, 30, 10, 5]

m = mean(arr[i] - arr[j] for i in range(len(arr)) for j in range(i+1, len(arr)))

print(m)
# 52

如果数组未排序，请将 arr[i] - arr[j] 替换为 abs（arr[i] - arr[j]）。。

Answer 2

没有@ QuangHoang的回答高明，这个回答用numpy广播计算差异矩阵，然后对上面的三角值进行平均得到答案。

import numpy as np

a = np.array([110, 60, 30, 10, 5])

dif = np.triu(a.reshape(len(a),-1) - a)
out = np.mean(dif[dif != 0])
52.0

Answer 3

我先给出公式：

n = len(arr)
out = np.sum(arr * np.arange(n-1, -n, -2) ) / (n*(n-1) / 2)
# 52

说明：你想找到

a[0] - a[1], a[0] - a[2],..., a[0] - a[n-1]
             a[1] - a[2],..., a[1] - a[n-1]
                         ...

好了，你的

`a[0]` occurs `n-1` times with `+` sign, `0` with `-` -> `n-1` times
`a[1]` occurs `n-2` times with `+` sign, `1` with `-` -> `n-3` times
... and so on