使用BigDecimal[duplicate]计算欧拉数

Question

我试图通过求和以下数列来制作一个程序来近似e：

e=1 (1 / 1!) (1 / 2!) (1 / 3!) .... (1/i！）

目前，我的代码如下所示：

public static void main(String[] args) {

        BigDecimal one = new BigDecimal(1);
        BigDecimal e = new BigDecimal(1.0);
        BigDecimal divisor = new BigDecimal(1.0);

        for (int i =  1; i <= 12; i++) {

            divisor = divisor.multiply(new BigDecimal(i));
            e = e.add(one.divide(divisor));

            System.out.println("e = " + e);

        }
    }

该程序成功地执行了n的计算（1/n！）

e=2

e=2.5

线程“main”java中出现异常。算术异常：非终止十进制扩展；没有可精确表示的十进制结果。在爪哇。数学大十进制。在ch10处分开（未知来源）。第10章近似值。main（第10章E20章，java:16）

我应该如何使用BigDecimal类为e=1（1/1！）进行求和(1 / 2!) (1 / 3!) .... （1/我！）？

Answer 1

此错误的原因是BigDecimal试图精确计算值，但它无法做到这一点，因为1/3在基数10中永远重复。

要解决这个问题，需要定义精度和舍入模式。例如：

  e = e.add( one.divide(divisor, 20, RoundingMode.HALF_UP) );

Answer 2

我们都知道，除以3会得到一个以十进制表示的数字，这个数字会一直持续下去。

0.5 / 3 = 0.166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666....

这就像是在BigDecimal中对内部除法的处理，只是在计算二进制形式的ints。

您将需要一个不同的重载divide，它需要使用一个刻度（小数点之外的小数位数）和舍入模式。这告诉BigDecimal要使用多少位数，以及停止时如何取整。

e = e.add(one.divide(divisor, 20, RoundingMode.HALF_EVEN));

输出的e的最终估计值：

e = 2.71828182828616856395