Java For loop在更改循环变量类型时更改数值结果

Question

我写了一个程序，用莱布尼茨公式计算PI数：

我写了一个初始化类型为“int”的for循环，循环工作正常，但是当我将初始化类型更改为“long”时，结果会发生变化。这只发生在循环次数超过十亿次的时候。这使得“int循环”计算PI比“long循环”更准确。我不知道为什么会发生这种情况。请帮助我理解这个问题。谢谢！这是我的代码。

public static void main(String[] args) {
    double result1 = 0;
    double result2 = 0;
    double sign = 1;

    for (int i = 0; i <= 1607702095; i++) {
        result1 += sign/(2 * i + 1);
        sign *= -1;
    }
    sign = 1;

    for (long j = 0; j <= 1607702095; j++) {
        result2 += sign/(2 * j + 1);
        sign *= -1;
    }

    System.out.println("result1  " + result1 * 4);
    System.out.println("result2  " + result2 * 4);
    System.out.println("pi       " + Math.PI);
}

结果是：

result1  3.141592653576877
result2  3.1415926529660116
pi       3.141592653589793

Answer 1

2*i当i接近循环结束时，int的最大值将溢出，该值为2147483647。

使用长操作不会溢出。

正确的程序是使用长字体。可能是因为对于某些奇怪的行为，在正确的PI附近添加和删除值，溢出会立即计算到更接近正确PI的值。

我认为改变for循环的限制值很少会将最终结果更改为离右PI更远的值。

Answer 2

因为你在排队的时候被挤满了

result1 += sign/(2 * i + 1);

其中2*i的值与最大整数值交叉

int范围是-2147483648到2147483647，但如果2*i的值越大，它就会跨越该范围。

最好坚持使用long，这会给你正确的输出。

Answer 3

实际上，当i足够大时，您的第一个循环在计算（2*i 1）时会有int溢出，因此我不会依赖它的输出。

另一方面，第二个循环产生更正确的输出，因为（2*j1）不会溢出，因为它执行长乘法。

这使得“int-loop”计算PI比“long-loop”更精确

这可能只是巧合，因为int循环中的计算存在溢出。