如何计算有根树中节点和叶子的最小和最大数量？
我正在寻找计算的最小和最大数量的节点和树叶在一个有根的树与高度h和度d。
我猜叶子的最小数量总是1（如果h
我是正确的还是我错过了什么？
共有1个答案
给定树的高度h和度d，以下情况适用。
最小节点数
要构造具有尽可能少节点的高度为 h 的树，您需要每个节点只有一个子节点。因此，您将需要 h 个节点。
最大节点数
要使用尽可能多的节点，您需要每个节点（除叶子外）都有尽可能多的子节点，即d子节点。这将看起来像：
level nodes at level
1 1 (d^0)
2 d (d^1)
3 d^2
4 d^3
所以节点的数量是这样的总和
num_nodes = d^0 + d^1 + d^2 + d^3 + ....
这是一个几何和，可以计算如下:
num_nodes = (1 - d^h)/(1 - d)
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