8个方向在各个方向的一致运动速度，如何从方向键获得运动角度？

Question

早晨的最高峰是地球表面的人们。

问题是：如何从箭头键获得方向角。

前言：在基本的自上而下游戏中移动的标准方法是根据方向从更新方法中添加x和/或y。

if (moveUp)     playerY -= delta * speed;
if (moveDown)   playerY += delta * speed;
if (moveLeft)   playerX -= delta * speed;
if (moveRight)  playerX += delta * speed;

这是优雅的四个方向的运动（我相信），因为无论什么组合键按下，运动的方向将是一致的。上下向左按会向左移动，因为上下抵消。但是当沿着对角线移动时，台阶会太大。如果速度为20，向左移动将每秒向左移动20，向上移动将每秒向上移动20。但向上向左移动将以每秒28.24多一点的速度移动。

这里的解决方案是使用cos和sin来得到新的x和y，一旦你知道了角度，这就很容易了：

playerX += Math.cos(Math.toRadians(angle)) * delta * speed;
playerY -= Math.sin(Math.toRadians(angle)) * delta * speed; //y is inverted

但是，至少对我来说，这提出了一个新问题：角度是什么？在我的KeyListener中，我正在为每个箭头键设置/清除布尔值。我可以使用大量的if语句：

if (moveUp)     angle = 90;
if (moveDown)   angle = 270;
if (moveRight)  angle = 0;
if (moveLeft)   angle = 180;
if (moveUp && moveLeft)     angle = 135;
if (moveUp && moveRight)    angle = 45;
if (moveDown && moveLeft)   angle = 225;
if (moveDown && moveRight)  angle = 315;
//...etc... for all combinations

就我的一生而言，我找不到一种性感的方式来获得按下方向键的运动角度。我觉得这应该是一个常见的问题，游戏设计101，但激烈的谷歌搜索并没有让我找到任何东西（因为很难用语言来表达这个问题，这让我更加困难）。在所有例子中，它们要么只是保留了对角线更快的功能（就像我的第一个代码片段），要么提前知道角度（即朝鼠标移动），要么是2D侧滚动条。

肯定有一个性感的数学方法（或者别的什么）可以用几句话来表达吗？还是我完全错了？

编辑：后回答代码（如下所示）：

double x=0, y=0;
if (moveLeft) x -= 1;
if (moveRight) x += 1;
if (moveUp) y -= 1;
if (moveDown) y += 1;

double length = Math.sqrt(x * x + y * y);
if (length != 0) {
    x /= length;
    y /= length;

    x *= delta*speed;
    y *= delta*speed;

    playerX += x;
    playerY += y;
}

Answer 1

使用二维向量。比如：

movement = new Vector2D();

if (moveLeft) movement.x += 1;
if (moveRight) movement.x -= 1;
if (moveUp) movement.y -= 1;
if (moveDown) movement.y += 1;

movement.normalize();   // Caps the movement vector at a length of one, even when it's at an odd angle
movement *= desiredMovementSpeed * frameDeltaTime;  // Plug in suitable values here
// FIXME: Do some collision detection here, probably
playerX += movement.x;
playerY += movement.y;

我想有一个适合你的2D向量类。否则，规范化向量就像将其所有分量除以其长度一样简单，例如：

length = sqrt(this.x * this.x + this.y * this.y);
this.x /= length;
this.y /= length;