Java流缩减函数。累加器相联性

Question

以下是Oracle Java13文档：

https://docs.oracle.com/en/java/javase/13/docs/api/java.base/java/util/stream/stream.html#reduce(U,java.util.function.bifunction,java.util.function.binaryoperator)
首先，我知道操作符的关联性意味着（a op b）op c==a op（b op c）。维基百科说关联属性是一些二进制运算的属性。二进制运算表示F:S×SS。

我的问题是：如果累加器函数的域不是S x S而是S x t,

    int length = asList("str1", "str2").stream()  
        .reduce(0, (accumulatedInt, str ) -> accumulatedInt + str.length(), 
                    (accumulatedInt, accumulatedInt2) -> accumulatedInt + accumulatedInt2);

在本例中，累加器是(accumulatedInt，str)->accumulatedInt+str.lengts()，它不是关联的。它需要两种不同类型的参数。怎么可能是（a op b）op c==a op b op c）。java文档中的“累加器必须是关联的”是什么意思？

Answer 1

在此reduce方法的情况下，累加器的关联可以用累加器和组合器函数来表示（除了标识值之外）。

例如，假设您的stream有元素t1、t2和t3。

您可以将t1和t2添加到中间结果中，然后将t3添加到该结果中-这将相当于(t1 opt2)opt3。

或者您可以将t2和t3添加到中间结果中，然后将t1添加到该结果中-这将相当于t1 op(t2 opt3)。

关联性是指在这两种情况下，最终的结果必须是相同的。

要编写这是累加器和组合器函数的术语，它将如下所示（我不编写显式方法调用，因为在我看来，这将不具有可读性）：

((identity <accumulator> t1) <accumulator> t2) <accumulator> t3 ==
(identity <accumulator> t1) <combiner> ((identity <accumulator> t2) <accumulator> t3)