递归地检索二叉搜索树的子集

Question

对于我用私有字段实现的二叉树对象

X key;
Y value;
Tree<X,Y> left;
Tree<X,Y> right;

我有一个方法公共树 子集（X startKey,X endKey) ，它需要返回一个树，包括具有startKey的节点和具有endKey的节点之间的所有键及其相应值。这个方法也需要使用递归来执行。

我遇到的问题是，我无法找到一种方法来获得一个以EndKey结尾的树（可能看起来像一个LinkedList)，而不包括EndKey.left和EndKey.Right。我想我应该首先在根的左树或右树上递归调用方法，这取决于startKey是大于还是小于根键，所以：

if (this.key.compareTo(startKey) < 0) this.right.subset(startKey, endKey);
else if (this.key.compareTo(startKey > 0) this.right.subset(startKey, endKey);

这将一直在树中导航，直到到达包含键startkey的节点。当我到达这一点时，我将this复制到一个新树，这样我就可以避免编辑原始树。这个新树具有以startkey为根的节点，然后具有与原始树相同的子节点。

这就是我被困的地方。我知道我必须处理的问题是导航到EndKey，确保停在那里，不包括EndKey.left或EndKey.right，并且即使方法从递归调用中“展开”，也要正确返回子集。我在想，如果我想停止在EndKey，我将不得不以某种方式保留对其父节点的引用，这样我就可以将父节点的左或右子节点设置为键/值对，以便切断EndKey的其馀子节点。但是，由于我没有节点对象，也不能添加任何方法或构造函数，我不知道如何维护对父树的引用。我也不知道如何在维护startkey作为新树的根的同时尝试实现这一点。

换句话说，我想我已经设法得到了一个树的子集，它从一个较低的层次开始，一直延续到原始树的底部。我如何递归地消除我不想要的底部的孩子并返回我的新子集？

Answer 1

如果您将其视为一个视图，实际上并没有将其删除，您只是将方法限制在子集的范围内。例如，在使用iterator()时，子映射只有自己的iterator实现，它从子映射的下限开始，并且在达到上限时返回hasNext()==false。用户不会注意到他实际上是在迭代原始树，因为它是完全隐藏的。我希望这个例子给你一个关于它的想法。

public interface Tree<X, Y> extends Iterable<Tree<X, Y>> {
    X getKey();
    X getValue();
    Tree<X, Y> floor(X key);
    Tree<X, Y> ceiling(X key);
    Tree<X, Y> subTree(X lo, X hi);
    // ...
}

public class TreeImpl<X, Y> implements Tree<X, Y> {
    final X key;
    Y value;
    TreeImpl<X, Y> left, right;

    public TreeImpl(X key, Y value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }

    @Override
    public Iterator<Tree<X, Y>> iterator() {
        return new TreeItr();
    }

    // Iterator starting at the most left to the most right;
    private class TreeItr implements Iterator<Tree<X, Y>> {
        // ...
    }

    @Override
    public Tree<X, Y> subTree(X lo, X hi) {
        return new SubTree<>(this, lo, hi);
    }

    private static class SubTree<X, Y> implements Tree<X, Y> {
        final Tree<X, Y> backing;
        final X lo, hi;

        public SubTree(Tree<X, Y> backing, X lo, X hi) {
            this.backing = backing;
            this.lo = lo;
            this.hi = hi;
        }

        @Override
        public Iterator<Tree<X, Y>> iterator() {
            return new SubTreeItr(backing.ceiling(lo), backing.floor(hi))
        }

        // Iterator starting at 'from' and returning 'hasNext() == false' after 'to'
        // has returned
        private class SubTreeItr implements Iterator<Tree<X, Y>> {
            final Tree<X, Y> from, to;

            public SubTreeItr(Tree<X, Y> from, Tree<X, Y> to) {
                this.from = from;
                this.to = to;
            }

            //...
        }

        @Override
        public Tree<X, Y> subTree(X lo, X hi) {
            // Check if lo > this.lo && hi < this.hi
            return new SubTree<>(backing, lo, hi);
        }
    }
}