为什么Java处理浮点不精确问题如此奇怪？[副本]

Question

在与一些程序员同事讨论了浮点不精确问题后，我们发现Java有一些对我们来说非常奇怪的行为。

System.out.println(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
System.out.println((float) 0.1 + (float) 0.2); // 0.3

由于某种原因，当你将变量转换到一个浮点时，不一致就消失了？我们试图找出一些解释，但没有找到。

有人知道为什么Java会这样做吗？

注意：我知道浮点不精确是什么，只是不知道为什么当我转换为浮点时它会消失。我知道不同的精度问题在这里发挥。

Answer 1

Java的默认格式只产生足够的小数位数，以便唯一地将浮点数与相邻的浮点数区分开来。

将源文本0.3转换为double时，其结果是最接近的double值，为0.299999999999999999999988897769753748434595763683319091796875。打印时，“0.3”足以唯一标识它，因为0.29999999999999999999888977697537434595763683319091796875当然是最接近的值，因为这是我们从0.3中首先得到的值。

源文本0.1和0.2生成0.1000000000000000000000055511151231257827021181583404541015625和0.2000000000000000000000555111512312572702118158340246251565404236316680908203125。当以double格式添加这些值时，结果为0.30000000000000000444089209850062616169452667236328125。注这与上面的数字不同。因此，在打印时，“0.3”不足以将其与相邻值0.299999999999999999999988897769753748434595763683319091796875区分开来。要拿出“0.3000000000000004”，才能说明它与众不同。

将该值转换为float时，将使用float的格式，而不是double的格式。为float设置格式时，只有float中可表示的值才是邻居的候选值。最接近0.3的float中可表示的值是0.3000000011920928955078125。这也是(float)0.1+（float)0.2的结果，并且通过仅打印“0.3”，它与相邻的float值（0.2999999821186065673828125和0.3000000417232513427734375）充分区分开来。