用线性类型降低高阶函数

Question

我最近一直在试验线性类型，一直在想下面的转换是否可能。如果没有线性类型，它肯定是无效的。

目的是降低高阶函数参数。这应该是可以的，因为线性类型确保HOF只被调用一次，所以正好存在一个a值。问题是如何避开lambda并观察a

   lower :: ((a %1-> b) %1-> r) %1-> b %1-> (r,a)

Answer 1

编辑：您无法安全地执行降低。正如dfeuer和danidiaz在评论中所说：如果lower的第一个参数是身份函数呢？通过我在下面的旧答案中展示的实现，你可以写：

main :: IO ()
main = putStrLn (snd (lower (\x -> x) False))

这将在运行时产生错误：

Lin: Prelude.undefined
CallStack (from HasCallStack):
  error, called at libraries/base/GHC/Err.hs:74:14 in base:GHC.Err
  undefined, called at Lin.hs:25:19 in main:Main

所以线性类型没有给出足够的保证来安全地实现这个函数。

Edit2：您可以通过将签名稍微更改为：下级:: （（%1-

import Control.Exception (evaluate)

-- from Data.Unrestricted.Linear from linear-base
data Ur a where
  Ur :: a -> Ur a

lower :: ((a %1 -> b) %1 -> Ur r) %1 -> b %1 -> (Ur r, a)
lower = toLinear2 lower'

lower' :: ((a %1 -> b) %1 -> Ur r) -> b -> (Ur r, a)
lower' f b = unsafePerformIO $ do
  ref <- newIORef undefined
  r <- evaluate $ f (toLinear (\a -> unsafePerformIO $ b <$ writeIORef ref a))
  a <- readIORef ref
  pure (r, a)

这可能不是你要找的答案，但是如果你确定它是安全的，那么你可以稍微改变一下规则：

{-# LANGUAGE LinearTypes, GADTs #-}
import System.IO.Unsafe
import Data.IORef
import Unsafe.Coerce
import Control.Exception (evaluate)

-- 'coerce', 'toLinear' and 'toLinear2' are also found in Unsafe.Linear from linear-base

coerce :: forall a b. a %1-> b
coerce a =
  case unsafeEqualityProof @a @b of
    UnsafeRefl -> a
{-# INLINE coerce #-}

toLinear :: (a %p-> b) %1-> (a %1-> b)
toLinear = coerce

toLinear2 :: (a %p-> b %q-> c) %1-> (a %1-> b %1-> c)
toLinear2 = coerce

lower :: ((a %1 -> b) %1 -> r) %1 -> b %1 -> (r, a)
lower = toLinear2 lower'

lower' :: ((a %1 -> b) %1 -> r) -> b -> (r, a)
lower' f b = unsafePerformIO $ do
  ref <- newIORef undefined
  r <- evaluate $ f (toLinear (\a -> unsafePerformIO $ b <$ writeIORef ref a))
  a <- readIORef ref
  pure (r, a)

我认为线性类型的主要目的只是获取额外的类型级别信息，所以我认为没有任何安全的原语可以让您更清晰地完成这项工作（尽管我不知道所有细节）。线性类型确实允许您实现一个安全的接口，其中包含不安全的操作。例如，请参见此文件中使用线性基的次数toLinear。

也许上面不安全的部分可以外包给较低级别的库。也许有点像promise，但也有线性类型。