线性筛选算法

Question

有没有一个简单的pari/gp程序可以筛选k*n c(其中n和c是固定的)形式的数，直到某个素数p，并且k被限制在某个范围内(即k=1，10000，)

伪代码:

n = (some number);
c = (some number);
T=[all k values];
forprime(p=2,100000000, for(i=1,#List if((T[i]*n+c)%p==0, (remove the number T[i] from the list)

换句话说，从整数列表 T 开始 检验素数范围 p 中的第一个素数，并从列表 T 中删除整数 k，使得 k*n c 可以被 p 整除。然后测试下一个素数，依此类推。执行此操作，直到达到筛子返回的极限，或打印候选列表。感谢您的帮助！

Answer 1

你提供的伪代码看似合理。比起从列表中删除，复制它可能更容易和有效。使用函数< code>select来保留那些应该保留而不是删除的元素。

一些实际代码：

sieve(n,c,plimit,L)={forprime(p=2, plimit, L=select(t->(t*n+c)%p, L); if(!#L, break)); L}
sieve(8, 3, 70000, [1..10000])

我还在循环中添加了一个检查，如果列表为空，则退出循环。在我尝试过的情况下，似乎会发生这种情况。