如何结合Eratosthenes算法的筛选来寻找素数？

Question

为了澄清，这与Eratosthenes的问题Sieve-Finding Primes Python不同，因为我不想在两个数字之间生成素数，但我想检查一个数字是否是素数。

我做了下面的代码来确定一个数字是否是素数。然后我听说了埃拉托色尼算法的筛子，它显然更快，但我不知道如何在下面的代码中编写它？

number1 = int(raw_input("""
Enter any number :- """))
if number1 == 1:
    print "1 is a special case. It is neither a Prime Number nor a Normal Number. Be like 1"
if number1 == 2:
    print number1, "is a Prime Number"
if number1 == 4:
    print "4 is not a Prime Number"
    print "2 times 2 is 4"
if number1 > 1:
    for i in range(2,(number1//2)):
        if number1 % i == 0:
            print number1, "is not a Prime Number"
            print i, "times", (number1/i), "is", number1
            break
    else:
        print number1, "is a Prime Number"
else:
    print "Please type a positive number only"    

你们能帮帮我吗？

Answer 1

埃拉托斯特尼筛是一种生成素数的方法。因此，它将取代您的代码：

for i in range(2,(number1//2)):
    if number1 % i == 0:
        # handle non-prime

具有

if number1 in previous_generated_primes:
    # handle non-prime

Answer 2

我是在回复时做的。我做了它，所以每次我找到一个素数，我就把它存储在一个列表中。

当计算一个数字是否为素数时，我会遍历列表中的所有数字，而不是遍历它之前的所有数字。

这模仿了埃拉塔斯特尼的筛子会让你做什么。