比较函数中的FMA指令破坏了严格的弱排序特性

Question

C命名的需求比较要求比较函数遵循严格的弱排序属性。这用于许多标准库函数，例如std::sort。

许多现代CPU支持融合乘加运算，这种运算可以高效地计算< code>a b * c，并且无需对乘法结果进行舍入。这意味着有些情况下，FMA运算的结果不同于单独的乘法和加法运算。GCC的FMA代码生成由< code>-ffp-contract标志控制，默认启用。

当编译器在比较函数中生成FMA指令时，可能会出现严格弱排序属性（静默）不再成立的情况。这可能会导致std::排序和其他函数在运行时失败并崩溃。

请考虑以下示例：

struct S {
    double a;
    double b;
};

bool compare(const volatile S& s1, const volatile S& s2) {  // Volatile to prevent compile-time computations
    return s1.a * s1.b - s2.a * s2.b < 0.0;
}

int main() {
    const double a = 1 + 0x1.0p-52;
    const double b = 1 - 0x1.0p-52;

    volatile S s1{a, b};  // Volatile to prevent compile-time computations
    volatile S s2{1.0, 1.0};

    std::cout << compare(s1, s2) << '\n';
    std::cout << compare(s2, s1) << '\n';
}

预期产出为

1
0

但是，在支持FMA的平台上（启用后，这在GCC上也是默认的），结果是

0
0

（合同通用条款11.2，<代码>-O3-三月=哈斯韦尔）

清楚地表明弱有序性质< del >不被实施不再成立。

为什么默认启用这个潜在危险的功能？除了禁用FMA代码生成之外，还可以做些什么来避免这种情况？

Answer 1

确保一个严格的弱顺序的责任在于你，而不是编译器。如果你简单地返回true忽略参数，这显然不是一个严格的弱顺序。编译器无法“强制”弱顺序。

当然，您的代码并没有那么糟糕。它只包含一个隐藏的假设，即s1.a*s1.b-s2.a*s2.b

同样，当比较的实现是错误的时，编译器无法“强制”弱排序。

请注意，如果传递选项-fast-math，则编译器可能会将转换为s1.a*s1.b-s2.a*s2.b